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等変分布荷重とは？1分でわかる意味、片持ち梁のモーメント、たわみ、反力の公式は？

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等変分布荷重とは一定の割合で変化して分布する荷重です。三角形分布荷重や台形分布荷重は等変分布荷重の１つです。

等変分布荷重は三角形と四角形の形状に分解して、それぞれ集中荷重に置き換えて計算すると簡単です。

今回は、等変分布荷重の意味、等変分布荷重の作用する片持ち梁のモーメント、たわみ、反力の公式について説明します。似た用語に等分布荷重があります。

等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

等変分布荷重とは？

等変分布荷重とは一定の割合で変化する分布荷重です。三角形分布荷重や台形分布荷重は等変分布荷重の１つです。下表に等変分布荷重や主に用いる荷重の一覧を示します。

等変分布荷重およびその他荷重

分布荷重wの単位からわかるように「分布荷重×作用範囲（作用する長さ）」を計算して、wの重心位置に作用する集中荷重として扱えます。

なお、分布荷重の形状により重心位置が変わることに注意しましょう。

下図のような等変分布荷重を集中荷重に変換します。下図の等変分布荷重は、三角形と四角形に分解できます。

等変分布荷重から集中荷重の換算例1

分布荷重から集中荷重に換算する場合、荷重の面積を計算すればよいので

等変分布荷重から集中荷重の換算例2

になります。あとは換算した集中荷重が作用する梁として反力、応力、たわみなどを計算すればよいですね。

また、下図のような三角形分布荷重を集中荷重に換算しましょう。

三角形分布荷重から集中荷重の換算例1

分布荷重が三角形なので集中荷重に変換する場合は、分布荷重の値wを高さ、距離Lを三角形の底辺の長さとして計算します。

また、変換した集中荷重は三角形の図心位置に作用します。

よって

分布荷重から集中荷重に変換した値

です。

三角形分布荷重から集中荷重の換算例2

等分布荷重と集中荷重の関係、三角形分布荷重の詳細は下記も参考になります。

等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

三角形分布荷重とは？1分でわかる意味、作用点、集中荷重との関係、片持ち梁

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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等変分布荷重の作用する片持ち梁のモーメント、たわみ、反力の公式は？

等変分布荷重の作用する片持ち梁のモーメント、たわみ、反力の公式を下図に示します。

等変分布荷重の作用する片持ち梁の公式

まとめ

今回は等変分布荷重について説明しました。等変分布荷重とは、一定の割合で変化する分布荷重です。

三角形分布荷重や台形分布荷重は等変分布荷重の１つです。一見、難しそうに見えますが、三角形や四角形の形に分解してそれぞれ集中荷重に換算すれば簡単です。

荷重の意味、等分布荷重と集中荷重の関係など下記も参考になります。

等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

荷重とは？1分でわかる意味、読み方、種類、静荷重と動荷重、交番荷重

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名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
2010年　弊サイトを開設
2010～2017年　国立大学大学院修了
2017年12月に当HPが書籍化。
「わかる構造力学」
2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
「わかる構造力学(改訂版)」

10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。

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