建築学生が学ぶ構造力学

  1. HOME > 水理学の基礎 > アルキメデスの原理とは?1分でわかる意味、証明、浮力との関係、公式

アルキメデスの原理とは?1分でわかる意味、証明、浮力との関係、公式

7/1最新版入荷!一級建築士対策も◎!290名以上の方に大好評の用語集はこちら⇒ 全92頁!収録用語1100以上!建築構造がわかる専門用語集


アルキメデスの原理とは、「水中にある物体Aは、物体Aの体積の水の重量と等しい浮力を受ける」という原理です。浮力とは液体による物体を押し上げようとする力です。浮力は鉛直上向きに作用するため、水中の物体は浮力の分だけ軽くなります。さらに物体の重量より浮力が大きければ、何もしなくても物体は水面に浮きあがるでしょう。


今回はアルキメデスの原理の意味、証明、浮力との関係、公式について説明します。浮力の詳細は下記が参考になります。

浮力とは?1分でわかる意味、原理、公式、体積、単位、重力との関係

公式LINEで構造力学の悩み解説しませんか?⇒ 1級建築士の構造・構造力学の学習に役立つ情報を配信。構造に関する質問も受付中

アルキメデスの原理とは?

アルキメデスの原理とは、


水中にある物体Aは、物体Aの体積と同じ水の体積分の重量と等しい浮力を受ける


という原理です。下図をみてください。水中に物体があるとき、物体には浮力が生じています。この浮力の大きさは、物体の体積×水の密度×重力加速度で算定できるのです。


浮力とアルキメデスの原理


例えば重さ50kg、体積が5000cm3の物が水中にあるとします。物体に作用する浮力は、


5000cm3×1.0g/cm3=5000g⇒ 5.0kg


です。浮力は鉛直上向きに作用しますので、水中で物体の重さを測ると浮力の影響により、


物体の重さ=50kg-5kg=45kg


になります。アルキメデスの原理は、その名の通り「アルキメデス」により発見されました。アルキメデスはギリシャの数学者です。ギリシャの王様が「王冠が本物の金で造られているか調べてほしい」とアルキメデスに言いました。


ある日、アルキメデスがお風呂に浸かったとき「お湯が溢れてこぼれたこと」に気づきます。さらに、溢れたお湯の体積と自身の体の体積が等しいと判明しました。


王冠の重さをW、密度をρ1、体積をV1、一方、王冠と同じ重さの金をW、密度をρ2、体積V2です。王冠が金でできているなら、質量が同じとき体積も等しくなります。


W=V1×ρ1=V2×ρ2

ρ1=ρ2(※王冠を金と仮定するなら密度が同じ)

V1ρ1=V2ρ2

V1=V2


よって王冠が金でできているとき、


王冠を水中に入れたときに増えた水の体積=王冠と同じ重さの金を水中に入れた時の体積


となるはずです。


図 アルキメデスの原理と金、お風呂


上記の原理を用いてアルキメデスは王冠の重さを測定した結果、銀が混ざっていたことが判明したそうです。

スポンサーリンク

アルキメデスの原理の証明と浮力との関係、公式

アルキメデスの原理は難しくないです。下図をみてください。


浮力の原理


水中の物体には上下・左右から水圧が作用しています。今回は分かりやすく四角形の物体にしましたが、任意物体でも同じことです。


浮力の原理


水圧による力は、水圧の作用する面積に比例します。側面の面積(面に投影した面積)は左右で等しいので、左右の水圧は打ち消し合い0になります。つまり、水中に「流れ」が無ければ、水中の物体は勝手に左右に移動することは無いです。


一方、箱の上下に作用する水圧は違います。箱の上側に作用する水圧は下図に示す範囲の力が作用しています。


図 アルキメデスの原理と水圧


箱の下側には、箱を含めた範囲の水圧が上向きに作用します。


図 アルキメデスの原理と水圧2


箱の上下に作用する水圧は反対向きに作用します。上側に作用する水圧による力P1、下側に作用する水圧による力をP2とします。


P=P2-P1


は、下図のように箱の体積分の重さになります。


図 アルキメデスの原理と水圧3


Pは鉛直上向きに作用する力であり、これを「浮力(ふりょく)」といいます。浮力Pの公式は、


P=ρ×V×g


です。Pは浮力、ρは水の密度、Vは物体の体積、gは重力加速度です。浮力の詳細は下記が参考になります。

浮力とは?1分でわかる意味、原理、公式、体積、単位、重力との関係

まとめ

今回はアルキメデスの原理について説明しました。意味が理解頂けたと思います。アルキメデスの原理は「水中にある物体Aは、物体Aの体積と同じ水の体積分の重量と等しい浮力を受ける」ことです。お風呂に浸かるとき、水かさが増えると思います。水かさの体積=浸かっている体の体積と等しいのです。簡単な説明で証明できます。浮力の関係とともに内容も理解しましょう。

浮力とは?1分でわかる意味、原理、公式、体積、単位、重力との関係

【新発売】図解で効率的にお得に1級建築士対策しませんか?⇒ 全470語を図解で解説!建築構造がわかる基礎「図解集」



▼こちらも人気の記事です▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

この用語、図でイメージできる?

建築構造がわかる基礎図解集

あなたは数学が苦手ですか?

わかる!実務で使う数学知識の基礎講座

公式LINEで構造の悩み解説しませんか?

1級建築士の構造・構造力学の学習に役立つ情報を発信中。構造に関する質問回答もしています。

友だち追加

【フォロー求む!】Pinterestで図解をまとめました

図解で構造を勉強しませんか?⇒ 当サイトのPinterestアカウントはこちら

限定メールマガジン

わかる2級建築士の計算問題解説書!

あなたがなぜ、1級建築士【構造】の計算問題が苦手か知っていますか?

1級建築士の構造
pdf版の学習記事

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

人気の記事ベスト3

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 水理学の基礎 > アルキメデスの原理とは?1分でわかる意味、証明、浮力との関係、公式
  2. 広告掲載
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集
  5. 1頁10円!PDF版の学習記事