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潤辺とは?1分でわかる意味、台形水路、円形の潤辺の求め方、径深との関係

潤辺(じゅんぺん)とは、水路における水の接する壁・底の長さの合計です。壁・底の長さは水路断面の形状で変わります。例えば、台形と長方形、円形では長さが全く違いますね。なお潤辺は径深(けいしん。※平均水深のこと)の算定に用います。今回は潤辺の意味、台形水路、円形の潤辺の求め方、径深との関係について説明します。径深の詳細、潤辺の読み方など下記もが参考になります。

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潤辺とは?

潤辺(じゅんぺん)とは、水路における水の接する壁・底の長さの合計です。下図をみてください。記号Sの値が潤辺です。


図 潤辺


壁・底の長さは水路の断面形状で変わります。例えば、円形と長方形では長さの計算方法が全く変わりますね。


図 円形、長方形水路の潤辺


長方形水路の潤辺 ⇒ 2H+B(※Hは水深、Bは水路幅)

円形水路の潤辺 ⇒ πD(※Dは直径)


潤辺は、径深(けいしん。※壁の高さを幅に考慮した平均的な水深のこと)の算定に用います。径深、潤辺の読み方など下記も参考になります。

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台形水路、円形水路の潤辺の求め方

下図に示す台形水路の潤辺を求めましょう。


図 台形水路の潤辺の求め方


水路幅をB、水深をH、壁の勾配を1/nとします。潤辺とは、水の接する底・壁の長さの合計です。台形水路の場合、水路幅と斜辺の長さを合計すれば良いです。水路幅は既知なので、斜辺を計算します。


水深H、壁の勾配が1/nなので下図のように三角形を取り出してピタゴラスの定理から斜辺を求めます。


図 三角形と斜辺の長さ


まず幅Xを求めます。


n:1=X:H

X=n×H=nH


です。斜辺の長さLは

台形水路、円形水路の潤辺の求め方 計算式


です。


潤辺Sは壁、底の長さの合計なので、


台形水路、円形水路の潤辺の求め方 計算式2


となります。次に、下図に示す円形水路の潤辺を求めます。


図 円形水路の潤辺


円形水路の場合(円形水路の全てに水が接する場合)、潤辺の長さは「円周」と等しくなります。直径がDのとき潤辺Sは下記となります。簡単ですね。


S=\pi D


なお水が管一杯に流れていない場合、潤辺の計算も変わります。今回は説明しませんが、角度の関係した式となり少し難しくなります。

潤辺と径深の関係

潤辺Sと径深Rの関係式を下記に示します。


R=A÷S


Rは径深、Aは流積、Sは潤辺です。径深を求めるために潤辺が必要です。径深の意味は下記が参考になります。

径深とは?1分でわかる意味、求め方、公式、単位、水深との違い

まとめ

今回は潤辺について説明しました。意味や求め方が理解頂けたと思います。潤辺は、水路において水の接する壁・底の長さの合計です。水路断面に応じて潤辺の計算が変わるので注意しましょう。潤辺と関係する流積、径深の勉強もしましょう。

流積とは?1分でわかる意味、円の求め方と公式、潤辺、径深との関係

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