圧力水頭の求め方とは？公式（p/ρg）・水圧との関係・ベルヌーイの定理

この記事の要点

圧力水頭はp/γw（水圧÷水の単位体積重量）で求まり、水圧pをその圧力が生じる水深（m）に換算した値である。

例えばp＝9.8 kN/m2のとき、圧力水頭＝9.8/9.8＝1.0 mとなり、水深1mの静水圧に相当する。

この記事では、圧力水頭の求め方とは何か、水圧とどう関係するのか、圧力水頭の求め方はどう求めるのかを整理します。

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圧力水頭（あつりょくすいとう）とは、圧力を水の密度と重力加速度で割った値です。

例えば大気圧101.3kpaの圧力水頭を算定すると、約10ｍになります。これは大気圧が、水深10ｍの静水圧に相当することを意味します。

今回は圧力水頭の求め方、水圧との関係、圧力の単位について説明します。圧力水頭、静水圧の詳細は下記が参考になります。

圧力水頭とは｜公式・求め方・ベルヌーイの定理との関係

静水圧とは｜公式・三角形分布・動水圧との違い

圧力水頭の求め方は？

圧力水頭（あつりょくすいとう）とは、圧力を水の密度と重力加速度で割った値です。圧力水頭の求め方を下記に示します。

圧力水頭の求め方計算式

Hは圧力水頭、ｐは圧力(kN/㎡)、ρは水の密度（1.0g/cm³）、ｇは重力加速度（9.8m/s²）です。上記の通り分母は、水の単位体積重量（＝10kN/m³）です。

よって圧力水頭は、圧力を10で割れば大体の値が算定できます（圧力の単位に注意、また正確な単位体積重量の値9.81）。

例えば大気圧（空気の重さ）は101.3kpaです。101.3kpa＝101.3kN/㎡です。これを10で割れば圧力水頭が算定できます。よって、大気圧の圧力水頭≒10ｍです。※大気圧の詳細は下記をご覧ください。

大気圧とは？　【近日公開予定】

大気圧は空気の重さです。空気の重さによる圧力が私たちの体に作用していますが、

その大きさは「水深10ｍでの水圧と同じくらい」なので、相当大きい値だと分かりますね。静水圧の詳細は下記が参考になります。

静水圧とは｜公式・三角形分布・動水圧との違い

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圧力水頭と水圧（静水圧）の関係

圧力水頭を算定することで、圧力の値を「水深〇ｍの静水圧に相当する」と換算することができます。

なお下式を変形してｐの形に直します。ｐは静水圧を求める式です。

圧力水頭と水圧（静水圧）の関係　計算式

さらに、上式は水中以外でも成立します。

例えば、大気圧の値はトリチェリーの実験結果によりH=0.76、ρに水銀の密度を代入して算定すれば101.3kpaという値が算定できます。

大気圧の詳細は下記をご覧ください。

大気圧とは？　【近日公開予定】

圧力の単位

圧力の単位は

kPa

Mpa

N/㎡（kN/㎡）

などで表します。下記も参考になります。

圧力の単位Pa・kPa・MPaの換算｜kgf/cm²との変換と建築・地盤での使い方

MpaとKpaの関係は？1分でわかる単位、換算方法、kgf/cm2との関係

混同しやすい用語

圧力水頭（p/γw）vs 水圧（p）

水圧pは面に作用する圧力の大きさ（単位：kN/m2＝kPa）で、水深h×γwで求まる力/面積の次元を持つ。

圧力水頭（p/γw）は水圧をγwで割って長さ（m）に変換した値で、「この圧力は水深何mに相当するか」を表す指標である。

圧力水頭 vs 速度水頭

圧力水頭（p/γw）は流体の圧力エネルギーを水の高さで表したものであり、測定点の圧力に依存する。

速度水頭（v2/2g）は流体の運動エネルギーを水の高さで表したものであり、流速が速いほど大きくなる（ベルヌーイの定理の第3項）。

試験での問われ方｜管理人の一言

試験では「圧力水頭＝p/γw」の公式と、水圧・水深・水頭の換算計算が出題される。

p＝γwh（h：水深）とp/γw＝h（水頭）が表裏の関係であることを意識しておくと、どちらから計算しても迷わなくなる。

圧力水頭の求め方を整理した表を示します。

項目	内容	備考
圧力水頭の求め方	H＝p/(ρg)＝p/γw	γw≒10 kN/m3で割ると簡便に計算できる
大気圧の場合	101.3 kPa ÷ 10 ≒ 10 m	大気圧は水深10 mの静水圧に相当
水圧との関係	p＝γw×H（変形式）	水深Hでの静水圧を逆算できる