損失水頭とは？計算・求め方とエネルギー勾配・動水勾配との関係

この記事の要点

損失水頭とは、摩擦などにより損失したエネルギーを水頭（長さの単位：m）で表したもので、2点間の全水頭の差として計算します。

損失水頭をhlとして「A点の全水頭＝B点の全水頭＋hl」で表され、エネルギー勾配I＝hl÷Lは動水勾配とほぼ同じ値になります。

この記事では、損失水頭とは何か、損失水頭はどう計算するのか、エネルギー勾配・動水勾配とどう関係するのかを整理します。

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損失水頭（そんしつすいとう）とは、摩擦などにより損失したエネルギーを水頭で表したものです。

タップできる目次

損失水頭とは？

例えばAからBへ水が流れるとき、A点での全水頭がH、B点での水頭がRとします。

Rは摩擦などの影響で水頭が下がっています。

このとき損失水頭はH－Rで算定できます。

またA点からB点までの距離をLとすると(H－R)/Lをエネルギー勾配といいます。

今回は損失水頭の意味、単位、計算、エネルギー勾配について説明します。水頭、全水頭、動水勾配の詳細は下記が参考になります。

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損失水頭とは？

損失水頭（そんしつすいとう）とは、摩擦などにより損失したエネルギーを水頭で表したものです。下図をみてください。A点とB点の水頭を比べると、B点の水頭が低いですよね。この差が損失水頭です。

図　損失水頭

水は圧力の高い所⇒低い所へ流れるため、上図ではA点からB点に水が流れることがわかります。※ちなみに、上図のように管や容器の圧力を調べる器具をマノメーターといいます。

エネルギー損失が起きる原因として「摩擦」があります。例えば、下図のように水路を流れる水は必ず壁と接触します。この摩擦でエネルギーが損失します。

図　損失水頭と水路の壁

その他、水路が急に折れ曲がる場合や、水粒子同士の摩擦の影響でエネルギーが損失します。

損失水頭の単位

損失水頭の単位は

などです。水頭なので長さの単位で表しましょう。

損失水頭の計算と動水勾配

圧力水頭と位置水頭の和をピエゾ水頭といいます。圧力水頭＝p/ρg、位置水頭＝hとするとき、

ピエゾ水頭＝p/ρg+ h

です。A、B点のピエゾ水頭の差をAからBの距離Lで割った値を「動水勾配」といいます。下図をみてください。これが動水勾配です。

図　動水勾配

損失水頭とエネルギー勾配

２点（水の流れはA点からB点とする）の水頭が分かっている場合、損失水頭の計算は下記のように行います。

A点の全水頭＝B点の全水頭+損失水頭

なお、全水頭＝位置水頭+速度水頭+圧力水頭で計算されます。全水頭の詳細は下記が参考になります。

全水頭とは｜位置・速度・圧力水頭の合計とベルヌーイの定理

下図をみてください。損失水頭をhl、A点からB点の距離をLとするとき、

I=hl÷L

をエネルギー勾配といいます。速度水頭の影響が小さい場合、前述した動水勾配とほぼ同じ値になります。

図　エネルギー勾配

エネルギー勾配の詳細は下記も参考になります。

エネルギー勾配とは？求め方・単位と動水勾配との違い（損失水頭と管路設計への応用）

混同しやすい用語

損失水頭（そんしつすいとう）

摩擦などにより失われたエネルギーを長さ（m）で表したものです。

A点とB点の全水頭の差から求められます。

エネルギー勾配（損失水頭÷距離）と混同しやすいですが、損失水頭は「失われたエネルギーの量」、エネルギー勾配は「単位距離あたりの損失率」という点が異なります。

動水勾配（どうすいこうばい）とエネルギー勾配（えねるぎーこうばい）

動水勾配はピエゾ水頭（位置水頭＋圧力水頭）の差を距離で割った値、エネルギー勾配は全水頭（速度水頭も含む）の差を距離で割った値です。

速度水頭の影響が小さい場合はほぼ同じ値になりますが、流速が大きい管水路などでは両者が異なることがあります。

試験での問われ方｜管理人の一言

建築士試験では、損失水頭・動水勾配・エネルギー勾配の関係が問われます。

「損失水頭＝hl、エネルギー勾配I＝hl/L」という式の構造を理解しておきましょう。

管水路の問題では全水頭の計算がポイントです。

「全水頭＝位置水頭＋速度水頭＋圧力水頭」を基に、損失水頭の影響を考える練習をしておくと試験で役立ちます。

損失水頭を整理した表を示します。

項目	内容	備考
損失水頭の定義	A点の全水頭－B点の全水頭	単位はm（長さの単位）
エネルギー勾配	I＝hl÷L	hl：損失水頭、L：2点間の距離
損失の主な原因	壁との摩擦・流路の急激な変化	摩擦損失水頭が最も一般的