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次元と単位の違いは？1分でわかる意味、違い、一覧、長さと面積の次元

この記事の要点

次元とは、各物理量の単位を総称したもので、長さはL、質量はM、時間はTで表されます。単位（m、kgなど）とは異なり、物理量の性質そのものを表す記号です。

面積はL²、体積はL³、速度はL/T、力はM・L/T²のように、基本次元の組み合わせで表されます。単位変換に頼らず物理的な性質を整理できる便利な概念です。

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次元（じげん）は、各物理量の単位を総称したものです。例えば「m、cm、mm」など色々ある長さの単位は、次元で表すと「L」です。


ｍ、ｍｍで単位は違うのですが、次元にすると同じLとなります。その他、次元で表すとき質量は「M」、時間は「T」とします。


例えば、面積の次元はL2です。


今回は次元と単位の違い、意味、一覧、長さと面積の次元について説明します。基本単位、組立単位の意味は下記が参考になります。

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次元と単位の違いは？

質量の単位にはt、kg、gなどがあります。これらを総称して「M」とするとき、Mを次元といいます。


一方単位は、基準となる量です。次元は物理量の性質を意味し、単位はその基準となる量を表します。


下記に物理量、次元、単位を示します。


長さの次元　⇒　L、長さの単位　⇒　km、m、cm、mm

質量の次元　⇒　M、質量の次元　⇒　ｔ、kg、g

時間の次元　⇒　T、時間の次元　⇒　時間、分、秒


よって、次元で表せば単位を気にすることなく、物理的な性質を表すことが可能です。※単位については下記が参考になります。

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次元の一覧

次元の一覧を下記に示します。


長さ　⇒　L

質量　⇒　M

時間　⇒　T

長さと面積の次元

長さと面積の次元を下記に示します。


長さ　⇒　L

面積　⇒　L×L=L2


面積の詳細は下記が参考になります。

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その他、下記の次元も良く使います。


体積　⇒　L3

速度　⇒　L÷T＝L/T

加速度　⇒　L÷T÷T＝L/T2

力　⇒　M×L÷T÷T＝M・L/T2


体積、力の詳細は下記をご覧ください。

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混同しやすい用語

次元

物理量の性質を表す記号で、長さはL、質量はM、時間はTと表します。単位の種類によらず、物理量の「種類」を示すものです。

単位との違いは「抽象度」です。次元は「どんな性質か」を示し（例：長さ＝L）、単位は「どんな基準で量るか」を示します（例：m、cm）。同じ次元Lでもm・cm・mmは別々の単位です。

単位

物理量を数値で表すための基準となる量です。長さなら「m（メートル）」、質量なら「kg（キログラム）」、時間なら「s（秒）」が基本単位です。

次元との違いは「具体性」です。単位は同じ次元（L）の中でm・cm・mmのように複数あります。次元は全て「L」とひとまとめに表現できます。

試験での問われ方｜管理人の一言

試験では各物理量の次元を答える問題が出ます。速度はL/T、加速度はL/T²、力はML/T²という組み合わせを正確に答えられるよう整理しておきましょう。

次元解析（次元を使って式が正しいか確認する方法）も出題されることがあります。等式の両辺の次元が一致するか確認する習慣を身につけましょう。

まとめ

今回は次元について説明しました。次元とは、単位を総称したものだと考えて良いでしょう。


長さには色々な単位がありますが、これらを「L」とします。このLが次元です。面積の単位は㎡、m㎡、c㎡など３種類もありますが、次元で表せばL2で済みます。


よって、物理量の性質を表すとき便利です。なお単位については下記が参考になります。

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