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白銀比の計算は？1分でわかる意味、長方形の計算、webアプリ、A4サイズとの関係

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白銀比（はくぎんひ）とは1：√2の比率です。似た用語に黄金比があります。黄金比は1：1.618の比です。白銀比は古くから日本で好まれ、紙のサイズとして用いられています。例えばA4サイズは210×297ですが、これは白銀比の比率です。今回は白銀比の意味、計算、web計算アプリ、A4サイズとの関係について説明します。黄金比と建物の関係は、下記が参考になります。

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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白銀比の計算は？

白銀比は1；√2の比率です。下図をみてください。これが白銀比です。


白銀比


なお、√2は無理数なので1.414程度とすることも多いです。A4サイズは210×297です。比率を計算すると


210/210：297/210＝1：1.414


となり、白銀比が採用されています。※白銀比と似た用語に黄金比があります。詳細は下記が参考になります。

黄金比の計算は？1分でわかる意味、長方形の計算、webアプリ、白銀比との関係

白銀比を計算するwebアプリ

白銀比を計算するwebアプリを下記に示します。任意の数値（短辺の値）を入力すると、長辺の値を返します。


長辺の長さ:

白銀比と長方形の計算

白銀比になるよう長方形の寸法を計算しましょう。白銀比は1：√2です。短辺が1、長辺が√2の比です。よって


・短辺が100　⇒　長辺＝100×√2≒141

・長辺が200　⇒　短辺＝200/√2≒141


のように、計算します。

白銀比とA4サイズの関係

紙のサイズは白銀比が採用されています。例えばA4のサイズは210×297です。これは1：√2の関係です。白銀比の長方形が面白いのは、白銀比の長方形を半分にすると、また白銀比の長方形が生まれる点です。


下図をみてください。A4サイズを半分にするとA5サイズになります。A5寸法は148×210で白銀比です。さらにA5⇒A6⇒A7⇒A8⇒A9⇒A10とサイズが小さくなりますが、全て白銀比です。なお、A4より大きなサイズはA3⇒A2⇒A1があり、これも白銀比の長方形です。


白銀比とA4サイズの関係


上記の関係を数字で確認します。白銀比の長方形の長辺を半分にすると、また白銀比の長方形になります。よって


短辺：長辺＝1：√2/2＝√2×1：√2×√2/2＝√2：1


となり、どこまでも白銀比の関係です。

まとめ

今回は白銀比について説明しました。意味、計算方法が理解頂けたと思います。白銀比は1：√2の比率です。日本では古くから好まれる比率なので、是非デザインなどに取り入れてみましょう。紙の寸法と白銀比の関係も覚えてくださいね。下記も参考にしてください。

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