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建築士試験に必要な数学とは？実務設計者が教える範囲・公式と学習の優先順位

この記事の要点

建築で必要な数学は、試験と実務で異なります。

建築士試験では三角関数・方程式・比例・面積・体積の計算が頻出です。

構造力学の計算に直結します。

実務設計では線形代数（行列・固有値）・微分方程式（たわみ曲線）・三角関数（モーメント・合力）が必要です。

数学が苦手でも「構造力学の計算式を暗記して使いこなす」ことから始めることで、実務の大半はカバーできます。

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建築と数学の関係将来、建築家になりたい方、建築物を設計してみたい、と思う方は多いでしょう。その一方で、「自分は数学が苦手だけど大丈夫だろうか？」と悩んでいますよね。

タップできる目次

建築で数学は必要？

大学の建築学科は理系なので、授業などで数学は勉強します。しかし、実務（実際に建物を設計するなど）で、数学を使う機会は少ないです。

今回は、現役設計者の私が、建築で数学を使うのか、必要な公式、範囲、物理との関係について説明します。

数学の分かりやすい書籍として、下記があります。実際に読んだ感想を書きました。

微分と積分がよくわかる！元数学嫌いがおすすめする、60分でわかる微分と積分

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建築で数学は必要？

現役設計者の私ですが、建築物の設計で数学を使う機会は少ないです。私は構造設計者なので、数学を使う機会が多い方ですが、それでも滅多にないのです。

よって、建築物の内部空間やデザインを考える「建築家」は、数学をほとんど必要としないでしょう。

もちろん、大学入試では数学が必要ですし、大学の授業でも数学を使います。建築学科は理系なので、ほとんどの人が大学院へ行くと思います。大学院では研究活動が主なので、研究を行う過程で難しい数学を使うこともあります。

しかし、「実務で数学は使わない」が答えです。但し、四則演算などの簡単な計算は度々使います。例えば面積、体積、長さ、角度などは計算できるようにしてください。「数学」ときくと難しそうですが、「算数」程度のレベルです。

建築で必要な数学の公式を下記に整理しました。

建築で必要な数学の公式

建築で必要な数学の公式は下記です。

・面積の計算　⇒　a×b（※矩形、円形、三角形を覚えること）

・体積の計算　⇒　a×b×c（※矩形、円形、三角形を覚えること）

水槽の体積・容積の求め方｜計算式・リットル換算を解説

・ピタゴラスの定理（三平方の定理）　⇒　a²<＝b²+c²

ピタゴラスの定理とは？建築・構造計算でよく使う3:4:5の関係と証明

・角度の計算　⇒　θ＝Atan(a/b)

傾斜の計算方法｜勾配・角度・斜辺の長さと屋根勾配・筋交いへの応用

・重心の計算　⇒　Ｇ／Ａ（Ｇは断面一次モーメント、Ａは断面積）

図心ってなに？図心の求め方と断面一次モーメントの関係

将来、建築の仕事をしたい方は、上記の公式は最低限覚えてください。大学で習った数学より簡単だと思います。

なお、構造設計をしたい方は、下記の公式も併せて覚えてください。※各リンクも参考になります。

・断面二次モーメント　⇒　Ｉ＝ｂｈ³／12

断面二次モーメントとは何か？

・断面一次モーメント　⇒　Ｇ＝Ａ×ｙ²

断面一次モーメントとは？公式・図心の求め方と計算例

・断面係数　⇒　ｂｈ²／6

断面係数とは

・たわみの公式

たわみ（撓み）とは？意味・求め方・公式・単位・記号をわかりやすく解説

・座屈荷重の公式

座屈とは？意味・座屈荷重・座屈長さ・種類をわかりやすく解説

建築で必要な数学の範囲

建築で必要な数学の範囲は下記です。

・四則演算
・三角関数

この２つは必須です。四則演算は、中学、高校でマスターしますよね。大学ではもっとレベルの高い数学を学びますが、実務では必要としません。微分、積分は構造設計者の私でも滅多に使いません。

ただし、研究者は別です。将来、建築関係の研究職に携わりたい方、研究者になりたい方は、最低限、大学で習った数学は必要です。

よって、大学1～2年で習う数学を理解できれば、数学については建築の実務で十分に通用します。

極端に言えば、現在、文系の方でも建築で使う数学は問題なく理解できるでしょう。文系については下記の記事が参考になります。

文系は建築業界に就職可能？建築学科への転科、文系でも可能な仕事

建築と物理の関係

建築は数学より、物理が重要です。物理の中でも力学は、建築に携わる方全員が理解するべきです。※ただ実状として、物理の力学を理解している方は、構造設計者以外では少ないです。

物理の範囲は、力の釣り合い、力と変形の関係など基本的なことを理解すれば大丈夫です。

混同しやすい用語

数学（高校・大学レベル）

微積分・行列・複素数など高度な数学のことです。

建築の実務ではほぼ使わず、構造計算ソフトが代替してくれます。

実務で使う計算

四則演算・三角関数・面積・体積の計算など基本的な数学です。

建築実務で実際に使う計算はこのレベルで十分対応できます。

試験での問われ方｜管理人の一言

数学が苦手でも建築士になれます。

実務で使う数学は限定的で、三角関数と四則演算が中心です。

一級建築士試験の構造力学も、基本的な計算の繰り返しで対応できます。

数学分野	実務・試験での使用場面	重要度
四則演算	荷重計算・面積計算	必須
三角関数（sin/cos/tan）	斜め部材の力の分解・屋根勾配	必須
面積・体積の公式	断面積・容積計算	必須
一次方程式	反力計算・つり合い式	必須
微分・積分	断面二次モーメント（基礎理論）	理解推奨