1. HOME > 数学の基礎 >平方根と素因数分解のやり方は？1分でわかる利用法、121、144の平方根の値

平方根と素因数分解のやり方は？1分でわかる利用法、121、144の平方根の値

平方根の値は素因数分解を利用して求めることができます。数を素因数分解した後、２乗の形になるよう整理すれば平方根の値の絶対値が算定できます。特に144、576などの大きな数の平方根で使うと便利です。例えば、576を素因数分解すると「576＝2*2*2*3*2*2*2*3」です。これを２乗の形になるよう整理します。「2*2*2*3*2*2*2*3＝8*3*8*3＝24*24（24の２乗）」ですね。

今回は、平方根と素因数分解のやり方、利用法、121、144の平方根の値について説明します。平方根の意味、121、144の平方根は下記が参考になります。

平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

121の平方根は？1分でわかる値と計算、11、144、169、225の平方根

144の平方根は？1分でわかる値、求め方、49、81、121、169の平方根

管理人おすすめ書籍⇒　見るだけで理解が加速する　得点アップ　数学公式図鑑 [ あきとんとん ]

平方根と素因数分解のやり方は？利用法

平方根の値は素因数分解を利用して求めることができます。

平方根は「２乗してaになる値」です。九九の範囲（9*9*＝81）では使うことは無いですが、大きな数の平方根を求める場合、素因数分解を利用すると便利です。

素因数分解を利用した平方根の求め方の流れを下記に示します。

①　ある数の素因数分解を行う

②　①の結果をもとに「２乗の形になるよう」整理する。または部分的に２乗の形にした数を√の外に出す

③　②の結果に±を付ける

具体的に計算しましょう。例えば、576の平方根の値はパッと思いつきません。そこで576を素因数分解すると「576＝2*2*2*3*2*2*2*3」です。これを２乗の形になるよう整理します。

「576＝2*2*2*3*2*2*2*3=8*3*8*3=24*24＝24^2」なので、576の平方根は「±24」です。素因数分解のやり方、平方根の詳細は下記が参考になります。

平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

素因数分解とは？1分でわかる意味、素数、約数との関係

100、121、144、576の平方根の値と素因数分解の利用法

100、121、144、576の平方根の値を下記に示します。

・100の平方根　⇒　±10

・121の平方根　⇒　±11

・144の平方根　⇒　±12

・576の平方根　⇒　±24

100、121、144、576の素因数分解の結果を下記に示します。下記の値を元に「２乗の形になるよう」整理します。

・100の素因数分解　⇒　100＝2*5*2*5

・121の素因数分解　⇒　121＝11*11

・144の素因数分解　⇒　144＝2*7*2*7

・576の素因数分解　⇒　576＝2*2*2*3*2*2*2*3

100の平方根とは？1分でわかる値、求め方、15、121、1000の平方根は？

121の平方根は？1分でわかる値と計算、11、144、169、225の平方根

平方根を求める例題と素因数分解の利用

前述の利用法を元に、下記の値の平方根を算定しましょう。

・88の平方根

・140の平方根

まずは80、140の素因数分解を行います。

・88の素因数分解　⇒　88＝2*2*2*11

・140の素因数分解　⇒　2*7*2*5

88の平方根は±√88、140の平方根は±√140です。あとは、できるだけ√内の数を√の外にだすよう整理します。上記の素因数分解の結果をもとに、２乗の形になる数は√の前に出せますね。

よって、

となります。

管理人おすすめ書籍⇒　見るだけで理解が加速する　得点アップ　数学公式図鑑 [ あきとんとん ]

まとめ

今回は、平方根の素因数分解について説明しました。大きな数を求める場合、素因数分解を利用すると平方根の算定が簡単です。平方根の意味、素因数分解のやり方など下記も勉強しましょうね。

平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

素因数分解とは？1分でわかる意味、素数、約数との関係

管理人おすすめ書籍⇒　増補改訂版　中学校3年分の数学が教えられるほどよくわかる [ 小杉 拓也 ]

▼スポンサーリンク▼

更新情報

• 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。


• 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。


• 新着記事一覧

プロフィール

• 
• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 当サイトの目的▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」の目的


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

建築の本、紹介します。▼

同じカテゴリの記事一覧

• 平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題
• 根号とは？1分でわかる意味、読み方、書き方、定義、外し方と計算
• 根号の外し方は？1分でわかる意味、マイナス、小数点との関係
• 有理化とは？1分でわかる意味、平方根、約分、分子との関係
• 立方根とは？1分でわかる意味、記号、読み方、性質、平方根との違い、エクセルでの解き方
• 1の平方根は何？1分でわかる値と求め方、マイナス1の平方根、2、5、81の平方根は？
• 8の平方根は？1分でわかる値と計算、3、4、6、9、12の平方根は？
• 12の平方根は？1分でわかる値と計算、18、169の平方根
• 25の平方根は？1分でわかる値と求め方、7、16、23、36、81の平方根は？
• 36の平方根は？1分でわかる値と求め方、√36の値、16、81、400の平方根
• 49の平方根は？1分でわかる値と求め方、5、7、25、25分の4、100の平方根