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根号とは？1分でわかる意味、読み方、書き方、定義、外し方と計算

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根号（こんごう）とは、平方根（へいほうこん）を表す記号です。根号の記号は「√」で表し、読み方は「ルート」です。今回は根号の意味、読み方、書き方、定義、根号の外し方と計算について説明します。平方根の意味、根号の外し方、根号の計算は、下記が参考になります。

平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号の外し方は？1分でわかる意味、マイナス、小数点との関係

根号の計算は？1分でわかる意味、公式、足し算、引き算、掛け算、割り算の計算

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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根号とは？

根号（こんごう）とは、平方根（へいほうこん）を表す記号です。根号の記号は「√（るーと）」で示します。


平方根とは、「２乗してaになる数」です。例えば2乗して4になる数は2（－2）なので、±2を「4の平方根」といいます。とはいえ、多くの平方根は綺麗な数（自然数）などで表せません。例えば、2や5の平方根は、必ず小数点が付きます。そういった数の平方根を表す記号が根号です。


よって、２や５の平方根は下記の通り表します。


根号


上記の数は、２乗すれば「2」や「5」に戻るので、


根号2


です。平方根は「2乗してaになる数」なので、正負の数があることを忘れないでください。根号を用いる場合、負の数は「－√」と表します。必ず根号の外側に－符号がつきます。

根号の読み方

根号は「こんごう」、平方根は「へいほうこん」と読みます。根号の記号である「√」は「ルート」です。下記の平方根の読み方を示します。


根号3

根号の書き方

根号は下図のように描きます。


根号の描き方


根号の中に、数や文字、式を書きます。なお、式が長くなる場合は、根号の横線を伸ばします。


根号の書き方と式

根号と平方根の定義

平方根の定義は、「２乗してaになる数のこと」です。例えば、4の平方根は2、9の平方根は3です。平方根は都合よく自然数になる訳では無いです。例えば「2」の平方根は、1.414・・・で、自然数で表せない平方根は「根号」を使います。


平方根の詳細は、下記が参考になります。

平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号の外し方と計算

根号は２乗すると外せます。例えば、


根号の外し方と計算


のように、√の数を２乗すれば良いです。


また上式を丁寧に計算すると、√5を２乗するので√25になります。25を指数の形で表すと52です。下式をみてください。√の中に累乗の数があります。このとき、根号と指数を消すことができます。


根号と指数の外し方


下式の根号を外してください。


根号と指数の外し方


根号を外すとき、「2乗した数があるか？」考えてください。1/100の場合、「1」は２乗しても1、100は10を２乗した数です。


小数点が付くとややこしく感じますが同じです。0.09の「9」は3を2乗した数です。0.1×0.1＝0.01なので、0.3×0.3＝0.09ですね。よって、


根号と指数の外し方


です。

まとめ

今回は根号について説明しました。意味が理解頂けたと思います。根号は平方根を表す記号です。「2乗して6になる数」は小数点になりますが、根号の記号「√」を使うことで、√6のようにスマートに表すことができます。平方根の意味、根号の外し方など、下記も参考になります。

平方根とは？1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号の外し方は？1分でわかる意味、マイナス、小数点との関係

根号の計算は？1分でわかる意味、公式、足し算、引き算、掛け算、割り算の計算

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