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根号とは?1分でわかる意味、読み方、書き方、定義、外し方と計算

根号(こんごう)とは、平方根(へいほうこん)を表す記号です。根号の記号は「√」で表し、読み方は「ルート」です。今回は根号の意味、読み方、書き方、定義、根号の外し方と計算について説明します。平方根の意味、根号の外し方、根号の計算は、下記が参考になります。

平方根とは?1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号の外し方は?1分でわかる意味、マイナス、小数点との関係

根号の計算は?1分でわかる意味、公式、足し算、引き算、掛け算、割り算の計算

根号とは?

根号(こんごう)とは、平方根(へいほうこん)を表す記号です。根号の記号は「√(るーと)」で示します。


平方根とは、「2乗してaになる数」です。例えば2乗して4になる数は2(−2)なので、±2を「4の平方根」といいます。とはいえ、多くの平方根は綺麗な数(自然数)などで表せません。例えば、2や5の平方根は、必ず小数点が付きます。そういった数の平方根を表す記号が根号です。


よって、2や5の平方根は下記の通り表します。


根号


上記の数は、2乗すれば「2」や「5」に戻るので、


根号2


です。平方根は「2乗してaになる数」なので、正負の数があることを忘れないでください。根号を用いる場合、負の数は「−√」と表します。必ず根号の外側に−符号がつきます。

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根号の読み方

根号は「こんごう」、平方根は「へいほうこん」と読みます。根号の記号である「√」は「ルート」です。下記の平方根の読み方を示します。


根号3

根号の書き方

根号は下図のように描きます。


根号の描き方


根号の中に、数や文字、式を書きます。なお、式が長くなる場合は、根号の横線を伸ばします。


根号の書き方と式

根号と平方根の定義

平方根の定義は、「2乗してaになる数のこと」です。例えば、4の平方根は2、9の平方根は3です。平方根は都合よく自然数になる訳では無いです。例えば「2」の平方根は、1.414・・・で、自然数で表せない平方根は「根号」を使います。


平方根の詳細は、下記が参考になります。

平方根とは?1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号の外し方と計算

根号は2乗すると外せます。例えば、


根号の外し方と計算


のように、√の数を2乗すれば良いです。


また上式を丁寧に計算すると、√5を2乗するので√25になります。25を指数の形で表すと52です。下式をみてください。√の中に累乗の数があります。このとき、根号と指数を消すことができます。


根号と指数の外し方


下式の根号を外してください。


根号と指数の外し方


根号を外すとき、「2乗した数があるか?」考えてください。1/100の場合、「1」は2乗しても1、100は10を2乗した数です。


小数点が付くとややこしく感じますが同じです。0.09の「9」は3を2乗した数です。0.1×0.1=0.01なので、0.3×0.3=0.09ですね。よって、


根号と指数の外し方


です。

まとめ

今回は根号について説明しました。意味が理解頂けたと思います。根号は平方根を表す記号です。「2乗して6になる数」は小数点になりますが、根号の記号「√」を使うことで、√6のようにスマートに表すことができます。平方根の意味、根号の外し方など、下記も参考になります。

平方根とは?1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

根号の外し方は?1分でわかる意味、マイナス、小数点との関係

根号の計算は?1分でわかる意味、公式、足し算、引き算、掛け算、割り算の計算


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