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根号の外し方は?1分でわかる意味、マイナス、小数点との関係

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根号の外し方とは、根号のつく数を「根号の無い状態」で表すことです。例えば√4の根号を外すと「2」になります(※4では無いので注意)。今回は根号の外し方、意味、根号とマイナス、小数点との関係について説明します。根号、平方根の意味は、下記が参考になります。

根号とは?1分でわかる意味、読み方、書き方、定義、外し方と計算

平方根とは?1分でわかる意味、ルート、求め方、覚え方、公式と問題

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根号の外し方は?

根号の外し方とは、根号のつく数を根号の無い状態で表すことです。下記を見てください。根号を外した数を示しました。


根号の外し方


根号を外す場合、下記の流れで計算します。


・根号の中の数が2乗の形で表せるか確認 ⇒ √(根号)と指数の2を外す


例えば25=52です。あとは、根号と指数の「2」を外します。これで根号が外せました。


根号は、2乗してaになる数を表す記号です。逆に言えば、根号のついた数を2乗すれば根号を外せます。前述した計算は、根号のついた数を2乗したのと、同じことです。


根号の外し方2


以上より、根号の外し方の法則を下記に示します。


根号の外し方3


根号の詳細は、下記も参考になります。

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根号の外し方とマイナスの関係

根号を外すとき注意すべきは「マイナスの数」です。下記の根号を外してください。


根号の外し方とマイナスの関係


答えは「-5」と考えた方は不正解です。正解は「5」です。何となく、根号と指数の2が外せそうですが、早とちりをしています。外し方を間違えないためには、根号の中の数を先に計算することです。


根号の外し方とマイナスの関係2


根号の中の数 (-5)2は25なので、正の数だと分かりますね。下記の根号を外しましょう。


根号の外し方とマイナスの関係3


答えは「-5」です。根号の外にマイナス符号は、そのまま残ります。さて、25の平方根は+5と-5です(5×5=25、-5×-5=25)。前述のように、25の平方根は、√25の正の数と、-√25の負の数があります。


平方根、根号の詳細は、下記が参考になります。

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根号とは?1分でわかる意味、読み方、書き方、定義、外し方と計算

根号の外し方と小数点の関係

下記の根号を外してください。


根号の外し方と小数点の関係


1問目は0.01=0.1×0.1だと気づきましょう。2問目は、マイナスの符号に惑わされないでください。答えは


根号の外し方と小数点の関係2


です。

まとめ

今回は根号の外し方について説明しました。意味が理解頂けたと思います。根号の中の数が、2乗の形で表せるか確認します。その後、√と指数の2を外せばOKです。但し、-の符号が付く場合の、根号の外し方に注意してください。下記も参考になります。

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