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変化の割合とは？1分でわかる意味、公式、傾きと増加量との関係
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変化の割合（へんかのわりあい）とは、ｙの増加量をｘの増加量で割った値です。増加量の割合ともいえます。例えば、ｘの値が1⇒3⇒5のように変化します。このとき、ｘの増加量は「2」です。同じようにｙの増加量を求めれば、あとは割り算だけで「変化の割合」が計算できます。今回は変化の割合の意味、公式、傾きと増加量との関係について説明します。変化の割合の求め方、計算は下記が参考になります。
変化の割合の求め方は？3分でわかる求め方、公式、増加量、一次関数との関係
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変化の割合とは？
変化の割合とは、ｙの増加量をｘの増加量で割った値です。下記のようにｘ、ｙの値が増加した場合を考えます。
ｘの値 1⇒3⇒5・・・
ｙの値 1⇒3⇒5・・・
このときｘとｙの増加量は「2」ですね。よって
変化の割合＝2÷2＝1
です。なお後述しますが、変化の割合は「関数の傾き」を意味します。関数の傾きは、記号の「a」で表します。
変化の割合の公式
変化の割合の公式を下記に示します。
変化の割合＝yの増加量÷xの増加量
変化の割合の計算（求め方）は下記をご覧ください。
変化の割合の求め方は？3分でわかる求め方、公式、増加量、一次関数との関係
変化の割合、傾きと増加量の関係
前述したように変化の割合は、yの増加量をxの増加量で除した値です。つまり変化の割合とは、「増加量の割合」ともいえます。下図をみてください。１次関数のグラフを示しました。
上図のグラフでは、ｘの値が1⇒2⇒3・・・と増加すると、ｙの値が1⇒4⇒7のように増加しています。よって変化の割合＝3÷1＝3です。つまり、変化の割合は１次関数の「傾き」を表します。
1次関数の式 y=ax+b
上式の「a」に当たるのが「変化の割合」です。下図をみてください。１次関数の傾きは途中で変化することがありません。よって変化の割合aも一定の値です。※２次関数になると変化の割合が一定でない可能性があります。
まとめ
今回は変化の割合について説明しました。意味が理解頂けたと思います。変化の割合＝ｙの増加量÷ｘの増加量です。1次関数をグラフにすると良く分かりますが、直線なので「ｙの増加量」「ｘの増加量」は常に一定です。よって変化の割合の一定の値になります。変化の割合の計算は下記をご覧ください。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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