関数とは？1分でわかる意味、１次関数と２次関数、変数との関係
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２つの変数x、yがあり、xの値を決めると対応してyの値が決まるとき、yはxの関数（かんすう）といいます。例えば、y=x+1は関数です。xに1を代入すればy=2となります。ｘやyにはどんな数を代入しても良いです。よってx、yを変数（へんすう）といいます。今回は関数の意味、１次関数と２次関数、変数との関係について説明します。変数の詳細は下記が参考になります。
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関数とは？
２つの変数ｘ、ｙがあり、ｘの値を決めると対応してｙの値が決まるとき、ｙはｘの関数（かんすう）といいます。関数の例を下記に示します。
上記の関数のｘに適当な数を代入します。すると各式に対応してｙの値が決定します。関数の式が変われば、同じ数をｘに代入してもｙの値は異なります。
ｘやｙはどんな数に変わっても良いです。よってｘやｙを変数（へんすう）といいます。ｘを従属変数、ｙを独立変数ともいいます。変数の意味は下記が参考になります。
また、ｙがｘの関数のとき、ｙ＝f(x)のように表します。例えばf(x)＝xとします。
関数と１次関数、２次関数の関係
関数には
１次関数
２次関数
があります。１次、２次とは変数の次数を表します。１次関数と２次関数の式を下記に示します。
１次関数 y=ax+b
２次関数 y=ax2+bx+c
上式のｂ、ｃを定数といいます。ｙ＝０のとき、変数ｘの解を求めることができます。方程式の求め方は下記が参考になります。
方程式とは？1分でわかる意味、移項、１次方程式の解き方と計算問題、分数の関係
2次方程式とは？1分でわかる意味、解き方、解の公式、因数分解との関係
関数と変数の関係
関数は、必ず変数を含みます。下記の関数では、ｙとｘが関数です。ｘ、ｙにはどんな数をいれても構いません。
y＝x+100
ｘ＝1のときｙ＝101、ｘ＝10のときｙ＝110です。y=f(x)でｘ＝aに代入するとき、y=f(a)で表します。
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まとめ
今回は関数について説明しました。意味が理解頂けたと思います。変数ｘ、ｙがあり、ｘの数を決めると対応してｙの数が決まるとき、ｙはｘの関数です。関数の意味、１次関数、２次関数の違いを理解しましょう。変数の詳細は、下記も参考になります。
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