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変化の割合の求め方は？3分でわかる求め方、公式、増加量、一次関数との関係

変化の割合の求め方は、yの増加量÷ｘの増加量です。例えばｙの増加量が1、ｘの増加量が2のとき変化の割合＝1÷2＝1/2です。一次関数の傾きである「a」に当たる値です。なお、１次関数の傾きは必ず一定の値になります。つまり変化の割合も一定の値で、増加量の割合も同じになります。今回は変化の割合の求め方、公式、増加量、一次関数との関係について説明します。変化の割合の詳細は下記が参考になります。

変化の割合とは？1分でわかる意味、公式、傾きと増加量との関係

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変化の割合の求め方は？公式

変化の割合の求め方は、

ｙの増加量÷ｘの増加量

です。変化の割合をa、ｙの増加量をΔｙ、ｘの増加量をΔｘとするとき、変化の割合を求める公式は下記の通りです。

簡単な公式で求められますね。下記の増加量における変化の割合を求めてください。

・ｙの増加量＝2、ｘの増加量＝1

・ｙの増加量＝－4、ｘの増加量＝2

・ｙの増加量＝2、ｘの増加量＝3

・ｙの増加量＝0.1、ｘの増加量＝0.5

変化の割合の求め方は、要するに割り算を計算すれば良いので簡単です。１問目は2÷1＝2です。

２問目はｙの増加量が負の値ですが気にせず計算しましょう。変化の割合＝－4÷2＝－2です。

３問目はyの増加量が、ｘの増加量より小さいですね。よって変化の割合＝2/3のように分数の値になります。

４問目は２つの値が小数なので少数が消えます。変化の割合＝1/5です。

変化の割合の意味は下記が参考になります。

変化の割合とは？1分でわかる意味、公式、傾きと増加量との関係

変化の割合と増加量

変化の割合は、ｙとｘの増加量から簡単に計算できました。では「増加量（ぞうかりょう）」とは何でしょうか。下図をみてください。ｙの値が1⇒3⇒5・・・のように増加しています。ｘの値は、1⇒2⇒3・・・と増加していますね。

ｙの増加量は「3－1＝2」「5－3＝2」のように算定できます。ｘの増加量は1ですから、変化の割合＝2÷1＝2です。

変化の割合と一次関数の関係

変化の割合は、一次関数の傾きaと同じ値です。一次関数とは、下記に示す関数です。

aは傾き、ｂは切片（せっぺん）といいます。下図に一次関数のグラフを示します。

上図の通り一次関数の傾きaは、ｙの増加量÷ｘの増加量で算定できます。変化の割合の求め方と同じですね。つまり、変化の割合＝一次関数の傾きと考えても良いです。

一次関数のグラフをみると、グラフをどこまで延ばしても傾きは同じです。つまり、傾きおよび変化の割合は一定の値です。これはｙ、ｘの増加量も一定であることを示しています。一次関数の詳細は下記が参考になります。

関数とは？1分でわかる意味、１次関数と２次関数、変数との関係

まとめ

今回は変化の割合の求め方について説明しました。公式と求め方が理解頂けたと思います。変化の割合は、ｙの増加量とｘの増加量を割り算するだけで算定できます。ただし、ｘとｙの増加量がどう変化するか調べましょう。一次関数の詳細も理解してくださいね。下記が参考になります。

変化の割合とは？1分でわかる意味、公式、傾きと増加量との関係

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