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数列とは?1分でわかる意味、基本と種類、例

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数列(すうれつ)とは、一定の規則に従って順番に並べられた数の列のことです。数列の各数を項、始まりの項を「初項(しょこう)」、最後の項を末項、項の総数を項数といいます。基本的な数列として、等差数列(とうさすうれつ)と等比数列(とうひすうれつ)があります。今回は数列の意味、基本と種類、数列の例について説明します。等差数列、等比数列の詳細は下記が参考になります。

等比数列の一般項は?1分でわかる求め方、和の計算、等差数列との違い

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数列とは?

数列(すうれつ)とは、一定の規則に従って順番に並べられた数の列です。下記に数列を示しました。


1、2、3、4、5‥‥


上記の数列では初項(始まりの項)に対して、1ずつ数が増えています。一定の規則に従って数が並べられています。


下図をみてください。数列のそれぞれの数を「項(こう)」、数列の最後の数を「末項」、項の数を「項数」、初項からn番目の項を第n項といいます。また、数列の項を一般化したものを「一般項」といいます。


図 数列


一般項の意味は下記が参考になります。

一般項とは?1分でわかる意味、求め方、末項との違い、一般項の和との関係

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数列の基本と種類

数列の基本的な種類として「等差数列(とうさすうれつ)」と「等比数列(とうひすうれつ)」は覚えておきましょう。各数列の一般項を下記に示します。


等差数列の一般項を求める公式 ⇒ an=a+(n-1)d

等比数列の一般項を求める公式


等差数列、等比数列の詳細は下記をご覧ください。

等差数列の公式は?3分でわかる公式、覚え方、等差数列の和の計算

等比数列の一般項は?1分でわかる求め方、和の計算、等差数列との違い

数列の例

数列の例を下記に示します。それぞれ等差数列、等比数列のどちらに該当するか考えてみましょう。


1、3、5、7、9‥‥

2、4、8、16、32‥‥

3、3、3、3、3‥‥


1問目は等差数列、2問目は等比数列、3問目は等比数列です。初項、公比または公差の値が分かれば、どちらに該当するか判断できます。公比、公差の意味は下記が参考になります。

公比とは?1分でわかる意味、求め方、公差との違い、等比数列の公式

公差とは?1分でわかる意味、一般項、n項、等差数列との関係

まとめ

今回は数列について説明しました。数列とは一定の規則に従って並べられた数のことです。数列の基本として、まずは等差数列と等比数列の2種類を理解しましょう。数列に関係する用語として初項、公比、公差も重要です。下記も併せて勉強しましょう。

初項とは?1分でわかる意味、末項、一般項との違い、公比と公差との関係、第n項までの和

公比とは?1分でわかる意味、求め方、公差との違い、等比数列の公式

公差とは?1分でわかる意味、一般項、n項、等差数列との関係

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