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次数とは?1分でわかる意味、係数や指数との違い、定数項との関係

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次数(じすう)とは、掛け合わせた文字の個数です。また整式中の次数は、項の次数のうち最大のものです。3xyの次数は「2」、3x3の次数は「3」です。今回は次数の意味、係数や指数との違い、定数項との関係について説明します。


関係用語として、単項式、多項式、係数の意味を勉強すると良いでしょう。下記が参考になります。

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

単項式とは?1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式とは?1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

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次数とは?

次数(じすう)とは、掛け合わせた文字の個数です。例えば、


3xy ⇒ 次数「2」

3x3 ⇒ 次数「3」


です。累乗は指数の数が、次数になります。また整式の項の次数で最大のものを、「整式の次数」といいます。整式の意味は、下記が参考になります。

多項式とは?1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い


下式の次数を求めてください。


10a2bx3


少し難しそうですが、「文字の個数」を数えればOKです。累乗(a2など)の場合、指数の数が次数でした。よって、


次数=2+1+3=6


です。下記の整式の次数を求めてください。


3a2+abc+xy+2a


最も次数の大きな項が「abc」です。よって整式の次数は「3」です。また、ある特定の文字に着目して次数を求めることも可能です。例えば、単項式abcで「c」だけに着目すると、次数は2です。

次数の読み方

次数は「じすう」と読みます。関係用語の読み方を下記に示します。


単項式 ⇒ たんこうしき

多項式 ⇒ たこうしき

係数 ⇒ けいすう

定数項 ⇒ ていすうこう


単項式、多項式の詳細は下記が参考になります。

単項式とは?1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式とは?1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い


係数の詳細は下記が参考になります。

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

次数と係数、指数との違い

次数と係数、指数との違いを下記に示します。


次数 ⇒ 掛け合わせた文字の個数

係数 ⇒ 文字と数の積における数の部分。3xの「3」

指数 ⇒ 累乗のかけた数の回数。x2の「2」


係数、指数の意味は下記が参考になります。

係数とは?1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

指数とは?1分でわかる意味、読み方、指数法則、分数との関係

次数と定数項の関係

次数が0の項を「定数項(ていすうこう)」といいます。要するに「数」は定数項です。下記の整式で、定数項を見つけてください。


3a+7+x+2a


正解は「7」です。他の項は文字がついていますね。

まとめ

今回は次数について説明しました。意味が理解頂けたと思います。次数は、掛け合わせた文字の個数です。abcの次数は「3」です。x5の次数は「5」です。累乗の場合は、指数の数が次数になりますね。関係用語である単項式、単項式、係数の意味など併せて勉強しましょう。

単項式とは?1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

係数と次数の関係は?1分でわかる意味、求め方、多項式、定数項との関係

次数と定数項の関係は?1分でわかる意味、定数項の例、着目したときの定数項

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