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係数とは？1分でわかる意味、求め方、計算、多項式、単項式の関係

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係数（けいすう）とは、3xyの「3」の部分です。文字と数の積で表す式を「単項式（たんこうしき）」といいます。単項式の数の部分を「係数」といいます。今回は係数の意味、求め方、計算、多項式と単項式の関係について説明します。単項式、多項式は下記も参考になります。

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

多項式とは？1分でわかる意味、計算、係数、単項式、整式との違い

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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係数とは？

係数（けいすう）とは、単項式の数の部分です。文字と数の積で表す式を単項式（たんこうしき）といいます。例えば


3xy


の係数は「3」です。上記の単項式は、「3、x、y」の数と文字で表しています。さらに、ある文字に着目して、係数を考えることもあります。


3xyのxに着目すると、係数は3yです。またyの文字に着目すると、係数は3xです。単項式の意味は下記をご覧ください。

単項式とは？1分でわかる意味、係数、次数、項、多項式との違い

係数の求め方、計算

色々な式の係数を求めましょう。


係数の求め方、計算


上式のように、単項式の和で表す式を多項式といいます。まず、多項式を単項式に分けます。


係数の求め方、計算2


ですね。係数とは単項式の数の部分です。よって、係数はそれぞれ


「3、6、1」


です。y3はわざわざ「1y3」とは書きませんが、「1」という係数が隠れています。忘れないでくださいね。


次の問題です。下記は文字ｘに着目して係数を求めてください。


係数の求め方、計算3


ｘに着目するので、ｘ以外の文字も数と考えます。まず多項式を単項式に分解しましょう。


係数の求め方、計算4


係数は


係数の求め方、計算5


です。ｘの文字以外は係数です。また－の符号を忘れないでください。係数の求め方は下記も参考になります。

多項式の係数は？1分でわかる求め方、例題、次数との関係

xの係数の求め方は？3分でわかる値、求め方、定数項との関係

係数と多項式、単項式の関係

係数、多項式、単項式の意味を下記に示します。


係数　⇒　単項式の数の部分

多項式　⇒　いくつかの単項式の和で表した式

単項式　⇒　文字と数の積で表した式


なお、多項式と単項式を合わせて整式といいます。さらに整式を構成する単項式を、整式の「項」といいます。整式の意味、項と係数の関係は下記が参考になります。

整式とは？1分でわかる意味と定義、多項式との違い、次数、係数、分数との関係

項と係数の関係は？1分でわかる意味、簡単な説明、求め方、例題と計算

まとめ

今回は係数について説明しました。意味、求め方など理解頂けたと思います。係数は単項式の数の部分です。なお単項式は文字と数の積で表す式です。単項式の意味、多項式との関係も理解しましょう。下記も勉強しましょうね。

多項式の係数は？1分でわかる求め方、例題、次数との関係

xの係数の求め方は？3分でわかる値、求め方、定数項との関係

係数と次数の関係は？1分でわかる意味、求め方、多項式、定数項との関係

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