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3点支持梁の反力は?1分でわかる値、連続梁の反力、計算方法

3点支持梁は、不静定梁です。力のつり合いだけで反力を求めることができません。そのため難しく感じる方も多いですが、実は簡単です。今回は、3点支持梁の反力の値と、計算方法について説明します。3点支持梁は、連続梁の1つです。連続梁の反力の求め方は、下記も参考になります。

連続梁の計算

3点支持梁の反力は?

下図に、3点支持梁を示します。

3点支持梁

3点支持梁の反力は、下式で計算します。


Ra=Rc=3wL/8

Rb=5wL/4


Rbに注目してください。Rbは3点支持梁の、中央の反力ですね。5wL/4なので、A-B間、B-C間の荷重が、半分以上もB点に流れていると判断できます。3点支持梁の、中央の支点には、1.0倍を超える(1.25倍)力が集まると覚えてくださいね。


スパンL=1と考えます。全体の荷重は2wですね。各支点に生じる反力が、全体の荷重に対して、何割か確認しましょう。


Ra、Rc 3w/8÷2w=0.1875 ⇒ 18.8%

Rb 5w/4÷2w=0.625 ⇒ 62.5%


いかにRbに力が集中するか、理解頂けたでしょうか。3点支持梁の反力は、下記の記事も参考になります。

連続梁の計算

連続梁の3点支持反力と計算方法

3点支持梁(連続梁)は、不静定構造です。よって、力のつり合いだけでは解けません。前述した反力の公式を計算するには、重ね合わせの原理が有効です。下図をみてください。等分布荷重が作用する3点支持梁です。

3点支持梁

支点が3つもあるので不静定構造ですが、下図のように分解して考えます。

3点支持梁

2ケースについて、A点のたわみを求めます。実際には、A点の鉛直たわみは生じないので(本当は支点なので)、


δ1a=δ2a


から、A点の反力(未知数)を求めます。詳細な計算は、下記の記事が参考になります。

連続梁の計算


今回はA点に対して、変形の条件を追加して解きました。例えば、B点の反力を解除して、上記と同様の計算で、反力を求めることも可能です。重ね合わせの原理は、下記が参考になります。

重ね合わせの原理とは?1分でわかる意味、不静定梁の解き方、たわみ

まとめ

今回は3点支持梁について説明しました。意味が理解頂けたと思います。3点支持梁の反力の公式は、構造設計の実務でもよく使います。一度、重ね合わせの原理で解く方法を覚えたら、公式を暗記しても良いでしょう。下記の記事も併せて勉強しましょう。

連続梁の計算

重ね合わせの原理とは?1分でわかる意味、不静定梁の解き方、たわみ


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