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3点支持梁の反力は？1分でわかる値、連続梁の反力、計算方法
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3点支持梁は、不静定梁です。力のつり合いだけで反力を求めることができません。そのため難しく感じる方も多いですが、実は簡単です。今回は、3点支持梁の反力の値と、計算方法について説明します。3点支持梁は、連続梁の１つです。連続梁の反力の求め方は、下記も参考になります。
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3点支持梁の反力は？
下図に、3点支持梁を示します。
3点支持梁の反力は、下式で計算します。
Ra＝Rc＝3wL/8
Rb＝5wL/4
Rbに注目してください。Rbは３点支持梁の、中央の反力ですね。5wL/4なので、A-B間、B-C間の荷重が、半分以上もB点に流れていると判断できます。3点支持梁の、中央の支点には、1.0倍を超える（1.25倍）力が集まると覚えてくださいね。
スパンL＝１と考えます。全体の荷重は2ｗですね。各支点に生じる反力が、全体の荷重に対して、何割か確認しましょう。
Ra、Rc 3w/8÷2w＝0.1875 ⇒ 18.8%
Rb 5w/4÷2w=0.625 ⇒ 62.5%
いかにRbに力が集中するか、理解頂けたでしょうか。3点支持梁の反力は下記も参考になります。
連続梁の3点支持反力と計算方法
3点支持梁（連続梁）は、不静定構造です。よって、力のつり合いだけでは解けません。前述した反力の公式を計算するには、重ね合わせの原理が有効です。下図をみてください。等分布荷重が作用する3点支持梁です。
支点が３つもあるので不静定構造ですが、下図のように分解して考えます。
２ケースについて、A点のたわみを求めます。実際には、A点の鉛直たわみは生じないので（本当は支点なので）、
δ1a＝δ2a
から、A点の反力（未知数）を求めます。詳細な計算は下記が参考になります。
今回はA点に対して、変形の条件を追加して解きました。例えば、B点の反力を解除して、上記と同様の計算で、反力を求めることも可能です。重ね合わせの原理は、下記が参考になります。
重ね合わせの原理とは？1分でわかる意味、不静定梁の解き方、たわみ
まとめ
今回は3点支持梁について説明しました。意味が理解頂けたと思います。3点支持梁の反力の公式は、構造設計の実務でもよく使います。一度、重ね合わせの原理で解く方法を覚えたら、公式を暗記しても良いでしょう。下記も併せて勉強しましょう。
重ね合わせの原理とは？1分でわかる意味、不静定梁の解き方、たわみ
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
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