安定構造物とは？1分でわかる意味、反力数、静定状態、確認方法

この記事の要点

安定構造物とは外力に対してただちに崩壊しない構造物のことで、静定構造物と不静定構造物の両方が含まれます。

安定かどうかは判別式m＝（n+s+r）－2kで確認でき、m＝0が静定・m?1が不静定となります。

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安定構造物とは、外力に対してただちに崩壊せず、安定した構造物のことです。力学的に成立した構造物といえます。具体的には、静定構造物と不静定構造物のことです。ただし、安定構造物だからといって、必ず安定するとは限りません。今回は、安定構造物の意味、反力数、静定状態の関係、確認方法について説明します。不静定構造物、静定構造物の意味は、下記の記事が参考になります。

静定構造物と不静定構造物の違いと特徴

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安定構造物とは？

安定構造物とは、外力に対してただちに崩壊せず、安定した構造物です。力学的に成立した構造物のことです。例えば、下図を見てください。これは安定構造物の１つです。

安定構造物

一方、下図のように片側がピンで、片側が自由端の場合、力学的に成立しません（自由端に外力が作用すると、梁は直ちに崩壊する）。これを不安定構造物といいます。

不安定構造物

安定構造物は、外力が作用するとき「ただちに崩壊しない」ことが条件です。覚えてくださいね。

安定構造物には、静定構造物と不静定構造物があります。これは、不静定次数の大きさで判断します。詳細は下記の記事が参考になります。

静定構造物と不静定構造物の違いと特徴

安定構造物の反力数

安定構造物とするためには、反力数が大切です。一般的に、反力の数が多いほど安定します。また、支点の条件はピン支持やローラー支持よりも、固定支持のほうが安定します。支持する方向が多いからです。支点の条件は、下記の記事が参考になります。

支点とは？わかりやすい意味【図解】

固定支持の意味は、下記の記事が参考になります。

固定支持とは？1分でわかる意味、記号、境界条件、周辺固定支持

安定構造物と静定状態の関係

静定状態と不静定状態の構造物を、安定構造物といいます。静定状態、不静定状態を確認するには、判別式を用います。詳細は後述しました。

静定状態は、力の流れが明快で、構造計算も簡単です。その代わり、支点の１つが壊れると、不安定構造物となります。

静定状態の構造物に、

単純梁

片持ち梁

があります。詳細は、下記の記事が参考になります。

梁の種類とは？1分でわかる種類と構造

片持ち梁とは？1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

不静定状態は、静定状態に比べて安定性が高いです。その代わり、力の流れが複雑で、あるカ所に力が集中する恐れもあります。応力計算など注意が必要です。不静定構造物の計算には下記があります。

不静定連続梁の解法

安定構造物の確認方法

安定構造物になるか、簡易に確認する方法が下式です。

m＝（n+s+r）－2k

nは反力数、sは部材数、rは剛節接合部材数、kは節点数です。この式より、ｍが0以上になれば、安定構造物です。なお、

ｍ＝0　⇒　静定構造物

ｍ＞1　⇒　不静定構造物

です。

混同しやすい用語

不安定構造物

安定構造物と対をなす概念です。外力を受けると変形・崩壊してしまう構造物を指し、力学的に成立していない状態です。

静定構造物・不静定構造物

安定構造物はさらに「静定」と「不静定」に分類されます。安定か不安定かとは別の軸の分類であり、「静定＝安定」「不静定＝不安定」とは異なります。混同しやすいため注意が必要です。

試験での問われ方｜管理人の一言

試験では「安定・不安定」と「静定・不静定」の2軸を区別して理解していることが問われます。安定構造物のなかに静定と不静定が存在するという関係を図として頭に入れておくと整理しやすいです。

判別式（m＝反力数＋部材数－2×節点数）を使いこなせるよう、数値を当てはめる練習もしておきましょう。m＝0が静定、m＞0が不静定、m＜0が不安定と対応します。

安定構造物を整理した表を示します。

分類	判別式m	特徴
静定構造物	m＝0	安定・力学的に一意に解ける
不静定構造物	m＞0	安定・冗長性がある
不安定構造物	m＜0	外力で崩壊する（不安定）