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不安定構造物とは？意味・判別法・反力の数と安定構造物との違い

この記事の要点

不安定構造物とは、外力が作用すると変形または崩壊する力学的に不成立な構造物のことです。

静定・不静定構造物は安定していますが、不安定構造は設計に使えません。

安定か不安定かの判別はm+r≧2kの関係式を使います（m：部材数、r：反力数、k：節点数）。

m+r<2kで不安定、m+r=2kで静定、m+r>2kで不静定です。

この記事では、不安定構造物とは何か、反力とどう関係するのか、安定構造物とどう違うのかを整理します。

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不安定構造物とは、力学的に成立しない構造物のことです。

不安定構造物に外力を加えると、直ちに崩壊します。

一方、力学的に成立する構造物を、安定構造物といいます。

今回は、不安定構造物の意味、判別法、反力との関係、安定構造物との違いについて説明します。

安定構造物の意味は、下記の記事が参考になります。

安定構造物とは｜反力数・静定・不静定の判定方法と確認手順

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不安定構造物とは？

不安定構造物とは、力学的に成立しない構造物のことです。不安定構造物に、外力を加えると直ちに崩壊します。下図を見てください。左側の支点がピン、右側は支点が無いです。この構造物に外力が作用した瞬間、崩壊します。

不安定構造物の例

私たちの身の回りにある建築物は、当たり前ですが「安定」しています。不安定構造物は１つも無いです。

下図をみてください。単純梁といいます。単純梁は静定構造物といいます。※静定構造物の意味は、下記の記事が参考になります。

静定構造物と不静定構造物の違いと特徴

静定構造物

静定構造物は、安定構造物の１つです。しかし、１つの支点が壊れると、不安定構造物になります。

よって、実際の建築物は、普通、支点を増やして安定性を高めます。これを不静定構造物といいます。不静定構造物、静定構造物の違いは下記の記事が参考になります。

静定構造物と不静定構造物の違いと特徴

※外力の意味は、下記が参考になります。

外力のモデル、外力の種類とは？

不安定構造物の判別法

不安定構造物は、判別式により判断できます。下式をみてください。

m＝（n+s+r）－2k

nは反力数、sは部材数、rは剛節接合部材数、kは節点数です。この式より、ｍが0未満になれば、不安定構造物です。

また、

ｍ＝0　⇒　静定構造物

ｍ＞1　⇒　不静定構造物

です。

不安定構造物と反力の関係

不安定構造物は、反力を伝える支点の数が足りていません。下図の構造物は、外力が作用すると、部材が回転します。この回転の力に対して抵抗する支点が無いのです。回転を拘束する支点を、固定支持といいます。固定支持の詳細は、下記の記事が参考になります。

固定支持とは？意味・記号・境界条件と単純支持・ピン支持との違い

不安定構造物と回転の拘束

上図の構造物に、支点を１つ増やします。支点の数が増えると、安定構造物となります。

安定構造物

不安定構造物は、反力を伝えることができない、と覚えてくださいね。

不安定構造物と安定構造物の違い

不安定構造物と安定構造物の違いを、下記に整理しました。

不安定構造物　⇒　外力が作用したとき、ただちに崩壊する構造物。力学的に成立しない。

安定構造物　⇒　外力が作用しても、ただちに崩壊しない構造物。力学的に成立している。

混同しやすい用語

「安定構造物」と「不安定構造物」

安定構造物は荷重を受けても変形・崩壊しない構造。

反力数が3以上かつ力のつり合い条件を満たす。

「静定構造物」と「不静定構造物」

静定構造物は反力数=つり合い条件数（=3）で、力だけで反力・応力が求まる構造。

不静定構造物は反力数>3で、変形条件も用いないと解けない構造。

不安定構造物と安定構造物の違いを整理した表を示します。

種類	特徴	判別条件
不安定構造物	外力が作用するとただちに崩壊する	m＜0（反力数不足）
静定構造物	力のつり合い条件のみで反力・応力が求まる	m＝0
不静定構造物	支点が過剰で冗長性がある安定した構造	m＞0