細長比の単位は無次元数｜読み方・求め方・小さいとどうなるか
この記事の要点
細長比は「座屈長さLk÷断面二次半径i」で求まる無次元数（単位なし）で、部材の細長さと座屈しやすさを表す重要な指標。
細長比が小さいほど座屈耐力が高く、鉄骨柱では通常λ≦200以下に抑える規定があるため、断面選定時に確認が必要です。
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細長比は単位の無い「無次元数」です。
細長比は「座屈長さ÷断面二次半径」で求めます。
座屈長さ、断面二次半径の単位は「mm、cm、mなどの長さの単位」を用います。
今回は、細長比の単位と意味、読み方、求め方、小さいとどうなるか説明します。
細長比と座屈長さの関係は下記が参考になります。
細長比・座屈長さ・断面二次半径の関係は？計算式と座屈設計への影響（圧縮材の基礎）
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細長比の単位は？
細長比は単位の無い「無次元数」です。後述しますが細長比は「座屈長さ÷断面二次半径」で求めます。座屈長さ、断面二次半径ともに次元は「L」で、長さの単位を用います。
たとえば、座屈長さが600cm、断面二次半径の単位が6cmの場合
・細長比＝600cm÷6cm＝100
ですね。無次元数の意味は下記が参考になります。
無次元数とは？意味・単位・種類（レイノルズ数など）・無次元量との違いを解説
細長比の読み方は？
細長比の読み方は「ほそながひ」です。「さいちょうひ」では無いので注意しましょう。細長比の読み方は下記もご覧ください。
細長比の求め方は？
細長比の求め方を下記に示します。λは細長比、Lbは座屈長さ、iは断面二次半径です。
・λ＝Lb／i
座屈長さは「部材の長さ×座屈長さ係数」、断面二次半径は「√(I/A)」で求めます。Iは断面二次モーメント、Aは部材の断面積です。
細長比は小さいとどうなる？
細長比が小さいと「座屈しにくい部材」だとわかります。逆に細長比が大きい部材は「座屈しやすい」のです。これは細長比の計算式から判断できます。
細長比＝Lb/iです。分子である座屈長さが大きい（長い部材）、あるいは分母の断面二次半径iが小さい部材（断面の小さい部材）は、いかにも座屈に弱そうですよね。
逆に、細長比が小さい部材は下図に示すように太くて短い部材で、座屈に強そうです。
混同しやすい用語
無次元数と有次元数
無次元数はm・kN・秒などの単位を持たない数値のことです。
細長比は座屈長さ（mm）÷断面二次半径（mm）で求まるため、単位が打ち消されて無次元数となります。
有次元数は長さや力などの単位を持つ数値です。
座屈長さと部材長さ
部材長さは部材の実際の長さです。
座屈長さは支持条件によって決まる等価な長さで、両端ピンの場合は部材長さと等しくなりますが、支持条件が変わると係数をかけた値になります。
細長比の単位と計算に関するポイントを整理した表を示します。
| 項目 | 内容 | 補足 |
|---|---|---|
| 細長比の単位 | 無次元数（単位なし） | λで表す |
| 計算式 | λ＝座屈長さ÷断面二次半径 | 同じ長さ単位で割る |
| 読み方 | ほそながひ | 「さいちょうひ」は誤り |
まとめ
今回は、細長比の単位について説明しました。細長比は単位の無い無次元数です。細長比＝座屈長さ÷断面二次半径で求めます。座屈長さ、断面二次半径ともに、単位は「長さの単位」です。細長比、有効細長比、無次元数の意味など下記も勉強しましょう。
細長比・座屈長さ・断面二次半径の関係は？計算式と座屈設計への影響（圧縮材の基礎）
無次元数とは？意味・単位・種類（レイノルズ数など）・無次元量との違いを解説
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理解度チェック
細長比の単位を答えてください。
答えを見る
細長比は単位の無い「無次元数」です。「座屈長さ÷断面二次半径」で求め、座屈長さ・断面二次半径ともに長さの単位（mm・cm・m）を用いるため、割ると単位が打ち消し合います（例：600cm÷6cm＝100）。
細長比の求め方を式で答えてください。
答えを見る
λ＝Lb/i です（λは細長比、Lbは座屈長さ、iは断面二次半径）。座屈長さは「部材の長さ×座屈長さ係数」、断面二次半径は √(I/A)（Iは断面二次モーメント、Aは断面積）で求めます。
細長比が小さいと部材はどうなりますか。
答えを見る
細長比が小さいと座屈しにくい部材になります。細長比＝Lb/i で、座屈長さが短く断面二次半径が大きい（太くて短い）部材は分子が小さく分母が大きいため細長比が小さくなり、座屈に強くなります。
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