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有効細長比λとは、部材の座屈のしにくさを表す値です。
有効細長比は
で求められます。
さらに有効細長比λを計算式で表すと下記となります。
λは有効細長比(※単位無し)、Lkは有効座屈長さ(mm、cm)、iは各主軸周りの断面二次半径(mm、cm)のうち最大のものです。
有効細長比は建築基準法に定義のある用語です。そのため、一級建築士試験の法規でも問われる可能性があります。
今回は、
について解説します。細長比の意味は、下記が参考になります。
有効細長比λとは、部材の座屈のしにくさを表す値です。
有効細長比λは
で、上記を計算式で表すと下記となります。
上記のように、有効細長比の意味や計算式は簡単ですが、後述する有効細長比のポイント、有効座屈長さ、断面二次半径の意味などしっかり理解する必要があります。
細長比の意味は、下記が参考になります。
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有効細長比は「座屈の起きやすさ」を表す値です。
なぜ「座屈の起きやすさ」を表すのか。座屈長さ、断面二次半径の意味を理解するとわかります。
つまり、有効細長比は「部材の長さ、断面のかたさ(断面の大きさ)」を比率で表した値であり、名称通り「部材の細長さ」を表すのです。
実際に有効座屈長さと断面二次半径の関係を計算するとわかりますが、有効細長比は「部材の細長さ」を表しており
ことが分かります。
「有効細長比」という名称といい、何やら難しい定義と計算式で理解するのも嫌になりそうですが、実のところ「部材が細長いかどうか」を表すだけの値です。
よって、前述した計算をしなくても左部材の方が有効細長比は大きく座屈しやすい、右部材の方が有効細長比は小さく座屈しにくい、とわかります。
上記より、座屈しにくい部材とするためには「有効細長比を小さく」する必要があります。
有効細長比は座屈長さと断面二次半径の比率なので、2つの値を下記のように操作することで、有効細長比を小さくする(座屈しにくい部材とする)ことが可能です。
繰り返しますが、一見、上記の考え方は難しそうですが、要するに「有効細長比を小さくしたい ⇒ 部材を短くて太くしたい」のです。
Lkを小さくすること、iを大きくすることは、相対的に部材を短く太くしているだけです。
有効細長比は「圧縮材の有効座屈長さLkの断面二次半径iに対する比で、各主軸周りのうち最大のもの」です。
上図のように、x軸とy軸回りで断面形状が異なる場合、当然、断面二次半径iの値も変わりますから、有効細長比の値もx軸回りとy軸回りの値で変わります。
例えば、X軸回りの細長比が100でY軸回りが150のとき、有効細長比は150となります。
部材には方向性があります。また、部材に方向性が無くても、各方向で部材の取り付き方(境界条件)が違えば、有効座屈長さが変わります。
つまりX,Y方向で部材の細長比は違います。有効細長比とは、各方向で大きい(厳しい、座屈しやすい、より細長い)値をとります。
有効細長比は、建築基準法施行令第43条第6項に定義があり
と明記されています。なお、上記に明記ある「断面の最小二次率半径」とは「断面二次半径」と同義です。
座屈長さとは部材が座屈して弧を描く部分の長さです。
端部の境界条件(支持条件、拘束条件)に応じて部材長さよりも短くなったり、長くなることもあります。
一般に、支点の境界条件(拘束条件)と座屈長さの関係は下記となります。
座屈長さをLb、部材長さをL、座屈長さ係数をKとするとき、座屈長さLbは下式で算定されます。
一般に、支点(端部)が水平移動しない場合の柱、梁の座屈長さ係数は下記です。
支点(端部)の水平移動が自由な場合の座屈長さの係数は下図となります。
断面二次半径は断面のかたさを長さの値で表しており、下式で算定されます。
断面二次半径とは?1分でわかる意味、公式、計算、座屈、断面二次モーメントとの関係
有効細長比の値は建築基準法施行令第65条により制限されています(有効細長比の制限)。建築基準法施行令第65条では、大梁と柱でそれぞれ有効細長比の制限が規定されています。
有効細長比の制限は「部材の座屈防止のため」です。前述したように、有効細長比は値が大きくなるほど座屈しやすくなります。よって、有効細長比が過大にならないよう建築基準法で規定されているのです。
上記の通り、大梁よりも柱の方が、有効細長比が小さい値で制限されています。これが何を意味するのか。
ということです。剛接合となるラーメン構造であれば、基本的に有効細長比が200や250を超えることは無いでしょう。
ただ、一般的でない柱(例えばアングルやチャンネルなど)を使う時、細長比が小さくなるので注意したいですね。
また、鉄骨造の保有水平耐力計算(ルート3)において、Ds算定時に必要な筋かいの種別を判定する場合でも有効細長比が用います。
有効細長比と細長比の違いを下記に整理します。
上記の通り、有効細長比と細長比の違いは「各主軸周りのうち最大のもの」という部分で、建築基準法に定義されています。
有効細長比に関する建築基準法を下記に整理しました。
令第43条 第6項
構造耐力上主要な部分である柱の有効細長比(断面の最小2次率半径に対する座屈長さの比をいう。以下同じ。)は、150以下としなければならない。
令第65条
(圧縮材の有効細長比) 第65条 構造耐力上主要な部分である鋼材の圧縮材(圧縮力を負担する部材をいう。以下同じ。)の有効細長 5 比は,柱にあつては200以下,柱以外のものにあつては250以下としなければならない。
今回は有効細長比について説明しました。有効細長比の重要項目を整理します。
また、有効細長比は建築基準法で定義される値なので、第65条の法規も併せて読んでおくと一級建築士の試験に役立ちます。
以上、今回の記事が参考になれば幸いです。細長比の意味が理解できない方は、併せて勉強しましょうね。
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