曲げ剛性EIとは？意味・単位・断面二次モーメントとの関係と計算例（図解）

この記事の要点

梁の変形量（たわみ）はEIで決まります。

EIはヤング率E（材料の硬さ）と断面二次モーメントI（断面形状の効率）の積で、どちらを大きくしてもたわみを減らせます。

「EIを大きくする」ことが構造設計のキーワードです。

このページでは曲げ剛性EIの定義・単位・断面二次モーメントとの関係と、たわみ計算への応用を解説します。

この記事では、曲げ剛性のEIとは何か、断面二次モーメントとどう関係するのかを整理します。

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曲げ剛性のEIとは、ヤング係数Eおよび断面二次モーメントIの積を表す記号です。

曲げ剛性は部材の曲げやすさ（曲げにくさ）を表します。

これは、曲げる力に対する「かたさ」と言い換えても良いでしょう。

今回は、曲げ剛性のEIの意味、断面二次モーメントとの関係、曲げ剛性の単位について説明します。

曲げ剛性の詳細、ヤング係数、断面二次モーメントの意味は下記が参考になります。

曲げ剛性のeiとは？

曲げ剛性のEIとは、ヤング係数Eおよび断面二次モーメントIの積を表す記号です。曲げ剛性は、部材の曲げやすさ（曲げにくさ）を表します。あるいは、曲げる力に対する「かたさ」とも言えます。

さらに、ヤング係数Eは材料のかたさ、断面二次モーメントIは部材の断面形状によるかたさです。

たとえば、アルミニウムと鋼では材料としてのかたさが違います。

また、同じアルミニウムでも、円と矩形（四角形）では形状に伴うかたさが変わります。

これらの要素を考慮した「曲げやすさ」を表す値が曲げ剛性EIです。

曲げ剛性の詳細は下記も参考になります。

曲げ剛性eiは、断面二次モーメントの値に比例します。

よって、断面二次モーメントの値が大きくなるほど、曲げ剛性eiも大きくなります。

たとえば、材料のかたさ（ヤング係数）が同じでも、形状によるかたさ（断面二次モーメント）により、曲げ剛性eiは変わります。

断面二次モーメントの求め方は下記が参考になります。

曲げ剛性eiの単位は「N・m²、N・mm²」を用います。曲げ剛性eiの単位は、ヤング係数Eおよび断面二次モーメントIの単位を掛け算すれば分かります。たとえば、Eの単位をN/m㎡、断面二次モーメントをmm⁴とすれば

・E（N/m㎡）×I（mm⁴）＝曲げ剛性ei（N・mm²）

だと分かりますね。なお、1N/㎡＝1Paなので、上記の単位を変換して「Pa・m⁴」としても良いでしょう。曲げ剛性eiの単位の詳細は下記もご覧ください。

混同しやすい用語

「曲げ剛性（EI）」と「軸剛性（EA）」

曲げ剛性EIは曲げ変形のしにくさ。

E（ヤング率）×I（断面二次モーメント）で決まる。

「EI（曲げ剛性）」と「GJ（ねじり剛性）」

EIは梁の曲げに対する変形しにくさ。

GJはせん断弾性率G×断面ねじり定数Jで、ねじりに対する変形しにくさを表す。

曲げ剛性のEIを整理した表を示します。

項目	内容	備考
EIの意味	ヤング係数Eと断面二次モーメントIの積（曲げにくさの指標）	EIが大きいほど変形しにくい
EとIの違い	Eは材料のかたさ、Iは断面形状のかたさ	同じ材料でも断面形状でEIは変わる
EIの単位	N・mm2またはkN・m2	E[N/mm2]×I[mm4]＝N・mm2