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ヤング率の公式は？1分でわかる求め方、単位、公式と伸びの関係
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ヤング率Eの公式はE=σ/εです。σは応力度、εはひずみです。さらにε＝ΔL/Lで算定します。ΔLは伸び又は縮み（外力による変形量）、Lは部材の長さです。ヤング率の公式を変形すればσ＝Eεが導けます。この式から、応力度はヤング率およびひずみに比例することがわかります。今回はヤング率の公式と求め方、単位、伸びの関係について説明します。ヤング率の詳細は下記も参考になります。
ヤング係数の単位変換は？1分でわかる単位変換、n/mm2との関係
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ヤング率の公式は？求め方
ヤング率の公式は
です。σは部材に生じる応力度、εはひずみです。また、ひずみεは下式で計算します。
ΔLは伸び又は縮み（外力による変形量）、Lは部材の長さです。ヤング率、ひずみ、応力度の詳細は下記が参考になります。
ひずみとは？1分でわかる意味、公式、単位、計算法、測定法、応力との関係
応力度σは軸応力度、曲げ応力度、せん断応力度で計算の考え方がやや変わります。詳細は下記が参考になります。
ちなみに最も簡単な軸応力度は下記の公式で求めます。
Nは軸力、Aは部材の断面積です。
実際に公式を用いてヤング率を算定します。長さ10ｍの部材を10kNの力で引張ったとき、伸びが0.01ｍでした。部材の断面積を10c㎡とするとき、部材のヤング率を求めてください。
まずはεとσの値をそれぞれ求めましょう。※単位に注意してください。
よってヤング率は下記です。
ヤング率の公式と単位
ヤング率の単位は
n/mm2、MPa
を使います。ヤング率の単位の詳細は下記をご覧ください。
ヤング率の単位は？1分でわかる単位、意味、読み方、MPa、kgf/mm2との関係
ヤング係数の単位変換は？1分でわかる単位変換、n/mm2との関係
ヤング率の公式と伸びの関係
ヤング率の公式は「応力度÷ひずみ」です。ひずみの公式は「部材の伸び÷部材の長さ」で計算します。つまり下式のようにヤング率の公式は「伸び」が関係しています。
まとめ
今回はヤング率の公式について説明しました。ヤング率Eの公式はE＝σ/εです。簡単な公式なので暗記しましょう。また応力度とひずみの求め方も理解してくださいね。下記が参考になります。
ひずみとは？1分でわかる意味、公式、単位、計算法、測定法、応力との関係
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