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ヤング係数ってなに?1分でわかるたった1つのポイント

ヤング係数をご存じでしょうか。弾性係数ということもあれば、ヤング率や弾性率といった用語もありますが、全て同じ意味です。そんな間違えやすい用語ですが、構造力学や構造設計で重要な概念です。今回は、ヤング係数について説明します。


※紛らわしい用語で「ヤング係数比」があります。下記の記事が参考になります。

ヤング係数比とは?1分でわかる意味、式と計算法、Fcとの関係

ヤング係数ってなに?

ヤング係数の意味を理解するポイントは1つだけです。ヤング係数とは、「材料の固さを表す指標の1つ」です。ヤング係数が大きければ、部材もより固くなります。逆にヤング係数が低ければ、部材は柔らかくなります。


同じように、部材の固さを表す指標として断面二次モーメントや、断面係数がありました。※断面二次モーメント、断面係数については、下記の記事が参考になります。

断面二次モーメントが、部材の「形状」による固さを表す値だとすれば、ヤング係数は、部材の「材料(材質)」による固さを表す値です。


構造材料は、鋼、鉄筋コンクリート、木、アルミなどの種類があります。ヤング係数は、各材料により異なります。

ヤング係数と、応力とひずみの関係

さて、ヤング係数は応力、ひずみと関係します。下式をみてください。

σは応力度、Eはヤング係数、εはひずみです。上式の意味は、応力度はヤング係数とひずみに比例する、ということです。下図をみてください。縦軸が応力度、横軸がひずみです。

鋼の応力歪曲線

鋼材の引張試験を行うと、応力度も変形も比例関係ですすみます。ある応力度をむかえると、鋼材は「降伏」し応力度が落ちます。その後、応力度が一度上昇し最大の応力度を迎えた後、鋼材は「破断」します。


ヤング係数とは、応力度とひずみが線形的にすすんでいる区間(弾性領域)の「傾き」です。鋼のヤング係数は、どのような鋼(強度が高い、低いなど)を用いても一定の値です。この性質が、鉄骨造の扱いやすい点であり現代建築で多く用いられる理由の1つです。

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鋼材、コンクリート、アルミ、木のヤング係数

ヤング係数は各材料により値が異なります。下表をみてください。鋼、コンクリート、アルミ、木のヤング係数を示しました。

材料 ヤング係数
鋼材 205000
コンクリート 3.35 × 10^4 × ( γ / 24 )^2 × ( Fc / 60 )^1/3
7000〜12000
アルミ 7000(鋼の1/3程度)

鋼やアルミは強度がいくら高くても、ヤング係数は一定です。一方、コンクリートは強度が高くなるほどヤング係数も高くなります。近年は、高強度コンクリートの研究が行われており、圧縮強度が鋼に迫る勢いです。その分ヤング係数も高くなるので、鋼よりも優れた材料になるかもしれません。コンクリートのヤング係数の計算方法については、後述します。


木は、スギやヒノキなど種類によって強度もヤング係数も違います。木は生き物ですから、鋼やコンクリートよりも扱いにくいと覚えてください。

コンクリートのヤング係数の計算方法

前述したように、コンクリートは強度が高いほどヤング係数も高くなります。下式をみてください。



Ecは鉄筋コンクリートのヤング係数、γはコンクリートの単位体積重量、Fcはコンクリートの設計基準強度です。普通コンクリートで、Fc24のヤング係数は、下記です。


※コンクリートの比重や、設計基準強度Fcについては、下記の記事が参考になります。

ヤング係数と梁の変形について

冒頭で、「ヤング係数は材料の固さを表す値だ」と説明しました。集中荷重が作用する、単純梁の変形は下式で計算できます。

変形量は、ヤング係数Eと断面二次モーメントIに反比例します。EとIが大きければ、変形量は小さくなる、ということです。上式から明らかなように、鋼よりもコンクリートの方が、Eが小さいので変形量が大きくなります。


ヤング係数は材料の固さを表す、と言う意味が理解頂けたでしょうか。

まとめ

今回はヤング係数について説明しました。ヤング係数の意味、各材料のヤング係数など覚えておきましょう。鋼のヤング係数は良く使うので、値を暗記しておくと便利ですよ。以上、今回の記事が参考になれば幸いです。


また下記の記事も併せて参考にしてください。

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