剛体とは？変形しない仮定の力学的意味と構造計算（剛床仮定）での使い方

この記事の要点

剛体（ごうたい）とは、外力を受けても変形しない理想的な物体のことです。

実際の材料は変形しますが、計算を簡略化するために剛体と仮定することがあります。

剛体の特性（回転・並進のみ・変形なし）・剛体仮定を使う場面（剛床仮定・剛性マトリクス等）と実際の構造物への適用条件を解説します。

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剛体という用語をご存じでしょうか。実は建築の専門用語ではなくて、物理学で「剛体」を習います。では、剛体とは何でしょうか。今回は剛体について説明します。

似た用語に「剛性」があります。詳細は下記をご覧ください。

剛体ってなに？

剛体とは、

力が作用したとき、変形しない物体

です。下図をみてください。

仮想の物体に力を作用させます。すると、変形せずに、そのまま平行移動しました。このように、力を加えても変形しない物体を剛体と言います。

剛体には大きさや重心があります。よって、重心位置に力を作用させれば、剛体は変形せずに並進移動します。

また、力の位置を、剛体の重心位置とずらして作用させると、力のモーメントの作用により、剛体は回転します。

※力のモーメントに関しては、下記が参考になります。

但し、剛体とはあくまでも「考え方」です。厳密にはそんな物体はありませんが、剛体として考えた方が計算上の都合がよく、剛体として考えても工学的に差支えない場合もあります。これは後述します。

さて、下図をみてください。これは単純梁と言います。両側の支点に、梁が掛けられ荷重が作用しています。「橋」をイメージすれば分かりやすいと思います。

力のつり合い

さて、この梁に荷重が作用すると当然梁は、変形します。この状態を「たわむ」と言います。車や人が通る橋も、本当はたわんでいます。しかし、変形量がごく僅かであるため、私たちが生活をする場面では、気が付かないのです。

もちろん、物体が変形する以上「剛体」ではありません。では、建築の構造計算では、何が剛体とみなせるのでしょうか。

構造計算では、実際の物体を剛体とみなすことがあります。考えられるケースは２つです。

例えば、鉄筋コンクリート造の壁は、場合によっては剛体とみなせるケースもあります。ＲＣ壁は面内方向の断面性能がとても大きいからです。また、建築物の構造計算は、「剛床仮定」という重要な理論があります。

剛床仮定とは、

「床の変形量は、梁や柱に比べて小さい。すなわち剛体とみなせる」

というものです。詳細は省きますが、剛床仮定を適用することで、地震時の検討がとても簡単になります。下記も参考にしてください。

混同しやすい用語

剛体

外力が加わっても変形しない仮想的な物体のこと。構造計算での仮定として使われ、剛床仮定などに活用される。

弾性体

外力が加わると変形するが、外力を取り除くと元に戻る物体のこと。実際の構造部材は弾性体として扱うことが多い。

剛体を整理した表を示します。