- HOME > 構造力学の基礎 > 正方形の断面係数は？1分でわかる求め方、中空断面、正方形の断面二次モーメントは？
正方形の断面係数は？1分でわかる求め方、中空断面、正方形の断面二次モーメントは？
この記事の要点
正方形断面（一辺a）の断面係数はZ＝a3/6であり、断面二次モーメントI＝a⁴/12を最外縁までの距離y＝a/2で割ることで導出される。
中空正方形断面の断面係数は外側と内側の寸法を使って個別に計算し、差し引きで求めることが断面性能評価の基本手順となる。
【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット
正方形の断面係数は「a^3/6」です。
aは正方形の一辺の長さです。
たとえば、一辺の長さが10cmの正方形の断面係数は「10×10×10÷6≒167cm^3」になります。
なお、正方形の断面二次モーメントは「a^4/12」です。
今回は、正方形の断面係数の求め方、中空断面の計算、正方形の断面二次モーメントについて説明します。
断面係数、断面二次モーメントの詳細は下記が参考になります。
100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒ いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事
正方形の断面係数は？求め方は？
正方形の断面係数は「a^3/6」で求めます。aは正方形の一辺の長さです。
長方形の断面係数は「bh^2/6」です。b、hは長方形の幅、高さです。正方形ではb＝h＝aなので
ですね。断面係数の求め方は下記が参考になります。
長方形の断面係数は？1分でわかる求め方、長方形の向き、断面二次モーメントとの関係
正方形の中空断面の断面係数は？
正方形の中空断面の断面係数は
です。aは正方形の外側の一辺の長さ、a1は正方形の内側の一辺の長さです。長方形の中空断面の断面二次モーメントは下式で求めます。ｂ、ｈは断面外側の幅、高さ、b1、h1は断面内側の幅、高さです。
・Ｉ＝(bh^3－b1h1^3)／12
さらに、断面係数は「断面二次モーメント÷図心～断面縁端までの距離」で算定できます。図心から縁端までの距離は「h/2」なので
・Ｚ＝(bh^3－b1h1^3)／12÷h/2＝(bh^3－b1h1^3)／6
です。正方形の中空断面では「b＝h＝a、b1＝h1＝a1」なので
になります。
断面係数の公式は？求め方・断面二次モーメントとの違いと設計への使い方（Z=bD²/6）
正方形の断面二次モーメントは？
正方形の断面二次モーメントは
で求めます。長方形の断面二次モーメントは「bh^3/12」で算定します。ｂは長方形の幅、ｈはせい（高さ）です。正方形ではｂ＝ｈなので、一辺の長さをaとすれば
になりますね。正方形の断面二次モーメントの詳細は下記が参考になります。
正方形断面の断面二次モーメント：公式a⁴/12と断面係数の計算
混同しやすい用語
正方形の断面係数：a3/6
一辺aの正方形断面の断面係数。
Z＝I/y＝(a⁴/12)/(a/2)＝a3/6で導出される。
断面二次モーメントa⁴/12と混同しやすいが、断面係数は最外縁距離yで割った値であり、曲げ応力度の計算（σ＝M/Z）に直接使われる点が異なる。
正方形の断面二次モーメント：a⁴/12
一辺aの正方形断面の断面二次モーメント。
曲げ剛性EIの計算やたわみの算定に使用される。
断面係数a3/6は断面二次モーメントa⁴/12をa/2で割ったものであり、両者の使い分けが断面設計の基本となる。
正方形の断面係数を整理した表を示します。
| 項目 | 内容 | 備考 |
|---|---|---|
| 断面係数（正方形） | Z = a3/6 | aは一辺の長さ |
| 断面係数（中空正方形） | Z = (a⁴ - a1⁴) / (6a) | a1は内側の一辺の長さ |
| 断面二次モーメント（正方形） | I = a⁴/12 | Z = I/y の関係から導出 |
まとめ
今回は正方形の断面係数について説明しました。正方形の断面係数は「a^3/6」で求めます。aは正方形の一辺の長さです。まずは断面係数、断面二次モーメントの考え方を理解しましょう。詳細は下記が参考になります。
断面係数の公式は？求め方・断面二次モーメントとの違いと設計への使い方（Z=bD²/6）
【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット
この記事の内容を○×クイズで確認する
この記事で学んだ内容は、無料の○×問題集でも確認できます。
意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。
▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼
▼同じカテゴリの記事一覧▼
- 断面係数とは
- 断面係数の公式は？求め方・断面二次モーメントとの違いと設計への使い方（Z=bD²/6）
- 断面係数の単位はcm3・mm3｜読み方と断面二次モーメントとの違い
- 断面係数を大きくするには｜断面のせいを高くする方法と効率的な断面形状を解説
- 長方形の断面係数は？1分でわかる求め方、長方形の向き、断面二次モーメントとの関係
- 断面係数と曲げ応力の関係｜σ=M/Z・単位・計算方法を解説
- 円の断面係数の公式（πD³/32）と求め方・計算例
▼カテゴリ一覧▼
- 建築物と構造力学の関係(まずは、苦手な勉強の進め方から)
- モデル化を学ぶ(まずは、構造物のモデル化から)
- 静定構造物の解き方を学ぶ(まずは、静定構造物に関する基礎用語から)
- 断面の性質を学ぶ(まずは、断面図形に関する基礎用語から)
- たわみ（撓み）とは？意味・求め方・公式・単位・記号をわかりやすく解説
▼他の勉強がしたい方はこちら▼
わかる1級建築士の計算問題解説書
わかる2級建築士の計算問題解説書！
【30%OFF】一級建築士対策も◎！構造がわかるお得な用語集
プロフィール
- 略歴▼
- 名前 ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
- 「わかる構造力学(改訂版)」
- 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。
- 当サイトの目的▼
- 建築学生が学ぶ「構造力学」の目的
- とりあえず10記事▼
- 初めましての方に10記事用意しました
- おすすめ書籍紹介▼
- 構造力学・建築構造のおすすめ本｜現役設計者が読んで良かった書籍を紹介
建築の本、紹介します。▼
同じカテゴリの記事一覧
- HOME > 構造力学の基礎 > 正方形の断面係数は？1分でわかる求め方、中空断面、正方形の断面二次モーメントは？
- 1級の過去問(計算)解説
- わかる建築構造の用語集・図解集
- 1頁10円！PDF版の学習記事
