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長方形の断面係数は?1分でわかる求め方、長方形の向き、断面二次モーメントとの関係

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長方形の断面係数は「bD^2/6」です。bは断面の幅、Dは断面のせい(高さ)です。長方形の向きが変わるとbとDの取り方も変わるので注意しましょう。また、断面係数は断面二次モーメントから算定できます。長方形の断面二次モーメントI=bD^3/12、中立軸から端部までの距離はD/2です。断面係数=I/y=bD^3/12÷D/2=bD^2/6になります。


今回は、長方形の断面係数の求め方、長方形の向き、断面二次モーメントとの関係について説明します。断面係数、長方形の断面二次モーメントは下記が参考になります。

断面係数とは

長方形の断面二次モーメントは?1分でわかる求め方と計算式、向きと方向、幅の関係

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長方形の断面係数は?求め方と長方形の向き

長方形の断面係数Zは下式で算定します。bは断面の幅、Dは断面のせい(高さ)です。


Z=(bD^2)/6

長方形の断面係数


断面係数が大きいほど、より大きな曲げモーメントに抵抗できます。また上式をみると、断面係数は「断面のせいDの二乗に比例する」ことが分かります。


よって、長方形の断面係数を大きくしたいなら「断面のせいを大きくする方が効果的」です。断面係数の詳細は下記をご覧ください。

断面係数とは


下図をみてください。長方形の断面係数は「長方形の向き」で「幅とせいの取り方」が変わります。


長方形の断面係数と向き


長方形のbとDを固定するとき(向きによって変えない)、長方形の断面係数は下式となります。


長方形の断面係数2


上記のうち、断面係数が小さくなる方向を「弱軸方向」、断面係数が大きくなる方向を「強軸方向」といいます。弱軸と強軸の詳細は下記が参考になります。

強軸ってなに?1分でわかる強軸と弱軸の違い、それぞれの特徴

長方形の断面係数と断面二次モーメントの関係

長方形の断面係数「bD^2/6」は、断面二次モーメントIから算定できます。断面係数Z=I/yです。yは中立軸から上端(下端)までの距離です。


長方形の断面二次モーメント=bD^3/12、中立軸から端部までの距離=D/2です。


よって、


Z=I/y=((bD^3)/12)/(D/2)=(bD^2)/6


となります。断面二次モーメントの詳細は下記も参考になります。

断面二次モーメントとは?1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係

まとめ

今回は、長方形の断面係数について説明しました。長方形の断面係数は「bD^2/6」です。必ず使う公式なので是非覚えてくださいね。また、断面係数、断面二次モーメントの意味も理解しましょう。下記が参考になります。

断面係数とは

断面二次モーメントとは?1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係

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