断面係数を大きくするには｜断面のせいを高くする方法と効率的な断面形状を解説

この記事の要点

曲げ強度を上げたいとき、断面積を単純に増やすより断面のせいを高くする方が効果的だ。

断面係数はせいの二乗に比例するので、高さを2倍にすると断面係数は4倍になる。

この記事では断面係数を大きくする方法・断面形状の選び方・断面二次モーメントとの関係を解説する。

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断面係数の大きさは断面の高さの二乗に比例します。

例えば長方形の断面係数は「bh²/6」で算定します。

よって断面係数を大きくするには「断面のせい（高さ）」を大きくする方が効果的です。

軽量化した上で断面係数を高めた形状として「H形鋼」「角形鋼管」などがあります。

今回は断面係数を大きくする方法、断面係数の大きな形状、断面二次モーメントとの関係について説明します。

断面係数、断面二次モーメントの詳細は下記が参考になります。

断面係数を大きくするには？

断面係数を大きくするには「断面の高さを大きくするべき」です。断面係数の大きさは「断面のせい（たかさ）の二乗に比例」します。例として、長方形の断面係数の公式を下記に示します。断面係数はZ、ｂは断面の幅、ｈは断面のせい（高さ）です。

Ｚ＝(bh^2)/6

図　断面係数を大きくする方法

よって同じ材料、同じ質量で形状のみを変えて断面係数（または断面二次モーメント）を大きくする場合、断面のせい（高さ）を大きくする方が有利です。具体的に計算しましょう。

幅ｂ＝10cm、高さｈ＝10cmの断面Aと、幅ｂ＝5cm、高さｈ＝20cmの断面Bの断面係数の大きさを比較します。

図　断面係数を大きくする方法２

断面A,B共に断面積が同じなので質量も同じです。一方、断面係数は

図　断面係数を大きくする方法2

となります。上記のように質量が同じでも、高さを変えるだけで断面係数が２倍も違うことが分かりましたね。

断面係数を大きくしたいときは、まずは「断面のせい（高さ）」を大きくできないか、考えてみましょう。断面係数の詳細は下記も参考になります。

前述したように断面係数の大きな形状とは「断面のせい（高さ）が大きな形状」と言えます。以上を踏まえて断面を軽量し、より効果的な断面形状としたものが「H形」や「角形鋼管」などです。下図にH形鋼を示します。

Ｈ形鋼

H形鋼は幅よりもせい（高さ）が大きくなっており、かつ、余分な幅を削ることで軽量化に成功した形状です。H形鋼と断面係数の関係は下記が参考になります。

断面係数Zと断面二次モーメントIは下式のように関係します。

Z=I/y

ｙは断面の中立軸から断面の上端（または下端）までの距離です。上式の通り、断面係数の値は断面二次モーメントの値に比例します。

断面二次モーメントが大きくなれば、断面係数も大きくなると覚えておきましょう。詳細は下記が参考になります。

断面係数を大きくする方法を整理した表を示します。