断面係数と応力の関係は？1分でわかる意味、単位、モーメントとの関係
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断面係数（だんめんけいすう）とは、「断面を曲げる応力（曲げモーメント）に対する抵抗性」を表します。簡単にいうと「断面の曲げにくさ（かたさ）」です。曲げ応力が大きい場合、断面係数を大きくして、部材断面の抵抗力を高めます。今回は断面係数と応力の関係、意味、単位、モーメントとの関係について説明します。断面係数の意味、ｈ形鋼の断面係数は下記が参考になります。
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断面係数と応力の関係は？
断面係数（だんめんけいすう）とは、「断面を曲げる応力（曲げモーメント）に対する抵抗性」です。簡単に言うと「断面の曲げにくさ（かたさ）」です。断面係数の詳細は下記が参考になります。
部材に曲げ応力（曲げモーメント）が作用するとき、部材断面は下側が引張、上側が圧縮される変形を起こします。
このとき、下側には引張応力度、上側には圧縮応力度が生じます。これを曲げ応力度といいます。
曲げ応力度の詳細は下記が参考になります。
断面係数、曲げ応力、曲げ応力度は、下式の関係にあります。
σ＝M／Z
σは曲げ応力度、Mは曲げ応力（曲げモーメント）、Zは断面係数です。上式より、Zが大きいほどσは小さくなります。つまり、Zを大きくすれば、大きな曲げ応力にも抵抗できます。
断面には曲げ応力を許容できる応力度があります（許容応力度）。曲げ応力度は、必ず許容応力度fbより小さくし、部材の安全性を検証します。
σ＜fb
下図をみてくだい。２つの断面があります。A、Bのどちらが、曲げに対して強そうですか。
正解はBです。Bの方が、Zが大きいので「大きな曲げ応力に対して」抵抗できます。曲げ応力、せん断応力の意味は下記が参考になります。
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断面係数とモーメントの関係
断面係数ZとモーメントM、曲げ応力度σの関係を下式に示します。
σ＝M／Z
上式の通り、曲げモーメントが大きいと曲げ応力度も大きくなります。さらにZが小さいと曲げ応力度は大きくなります。よって一般的に
・曲げモーメントは小さい方が良い
・断面係数は大きい方が良い
といえます。曲げモーメントの大きさは、外力の大きさ、外力の種類、支持条件などで変わります。梁の曲げモーメントの計算は、下記が参考になります。
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断面係数Zの大きさは、断面の形状で違います。例えば、下図に示す長方形のZと、円形のZは公式が全く違いますね。
なお、実際の建物の梁は、長方形断面かH形断面を使うことが多いです。H形鋼の断面係数は下記が参考になります。
断面係数の単位と応力
断面係数の単位は
mm3
cm3
を使います。長方形の断面係数の公式は
Z＝bh2／6
です。ｂは断面の幅、ｈは断面の高さです。ｂ、ｈ共に長さの単位で、長さの単位を３回掛けるので「mm3、cm3」が断面係数の単位になります。
まとめ
今回は断面係数と応力の関係について説明しました。意味が理解頂けたと思います。断面係数は曲げ応力に対する抵抗性です。曲げ応力が大きい場合、断面係数を大きくして、断面の抵抗力を高めます。断面係数の意味など、下記も併せて勉強しましょう。
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