集中荷重が途中に作用する片持ち梁のたわみは？先端荷重が作用する片持ち梁のたわみは？

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集中荷重が途中に作用する片持ち梁のたわみは「δ＝pb^3/3EI×(1+3a/2b)」で算定できます。δはたわみ、pは集中荷重、bは支点から集中荷重までの距離、aは集中荷重から梁先端までの距離、Eはヤング係数、Iは断面二次モーメントです。本式について、a=0（集中荷重が先端に作用する場合）では、先端荷重の作用する片持ち梁のたわみの式が得られます。今回は、集中荷重が途中に作用する片持ち梁のたわみ、先端荷重が作用する片持ち梁のたわみについて説明します。片持ち梁の意味と計算、たわみの導出方法は下記が参考になります。

片持ち梁とは？1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

片持ち梁のたわみを求める方法

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集中荷重が途中に作用する片持ち梁のたわみは？

集中荷重が途中に作用する片持ち梁のたわみは下記の通りです。下記の通り、集中荷重の作用位置により、片持ち梁のたわみの大きさは変わります。下式をみると、bが0に近づくほど（荷重位置が支点に近づく）、たわみは0に近づきます。また、a=0のとき、荷重は先端位置に作用するため、後述する「先端荷重が作用する片持ち梁のたわみの式」と同様となります。

集中荷重が途中に作用する片持ち梁のたわみ

片持ち梁の詳細、片持ち梁のたわみの計算と導出は下記が参考になります。

片持ち梁とは？1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

片持ち梁のたわみを求める方法

先端荷重が作用する片持ち梁のたわみは？

先端荷重が作用する片持ち梁、たわみの計算式を下記に示します。

δ＝PL3／3EI

先端荷重が作用する片持ち梁

δはたわみ、Ｐは先端集中荷重、Ｌは片持ち梁のスパン、Ｅはヤング係数、Ｉは断面二次モーメントです。たわみは、スパンの3乗に比例するので、スパンの長い片持ち梁は注意が必要です。

また、集中荷重が途中に作用する片持ち梁のたわみと比較すると、先端荷重の作用する片持ち梁の方が「たわみが大きい」ことが分かります。先端荷重が作用する片持ち梁の計算は下記も参考になります。

先端荷重の作用する片持ち梁の計算は？3分でわかる公式、曲げモーメント、たわみ

まとめ

今回は、集中荷重が途中に作用する片持ち梁のたわみについて説明しました。たわみは「δ＝pb^3/3EI×(1+3a/2b)」で算定できます。δはたわみ、pは集中荷重、bは支点から集中荷重までの距離、aは集中荷重から梁先端までの距離、Eはヤング係数、Iは断面二次モーメントです。本式についてa=0とすれば、先端荷重に作用する片持ち梁のたわみが得られます。片持ち梁の意味、たわみの計算など下記も勉強しましょう。

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片持ち梁のたわみを求める方法