先端荷重の作用する片持ち梁の計算は？3分でわかる公式、曲げモーメント、たわみ
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先端荷重Pの作用する片持ち梁の曲げモーメントの値はPL（負曲げ）で、Lは片持ち梁のスパン（支点間距離）です。また、反力はP、先端荷重PのたわみはPL^3/3EIになります。単純梁の曲げモーメントやたわみよりも計算が簡単ですね。今回は、先端荷重の作用する片持ち梁の計算と公式、曲げモーメント、たわみについて説明します。等分布荷重の作用する片持ち梁、片持ち梁の曲げモーメント、たわみの計算は下記が参考になります。
等分布荷重が作用する片持ち梁とは？3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式、モーメント図
片持ち梁の曲げモーメントを求める例題、3分でわかる解き方の流れ
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先端荷重の作用する片持ち梁の計算は？曲げモーメント、たわみの公式
先端荷重Pの作用する片持ち梁を下図に示します。
先端荷重の作用する片持ち梁の曲げモーメント、たわみの公式は下記の通りです。Ｐは先端荷重、Ｌは片持ち梁のスパン、Ｅはヤング係数、Ｉは断面二次モーメントです。
・先端荷重の作用する片持ち梁の曲げモーメント ⇒ PL
・先端荷重の作用する片持ち梁のたわみ ⇒ PL^3/3EI
片持ち梁の意味、等分布荷重の作用する片持ち梁については下記が参考になります。
等分布荷重が作用する片持ち梁とは？3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式、モーメント図
先端荷重の作用する片持ち梁の曲げモーメントの導出
先端荷重の作用する片持ち梁に作用する曲げモーメントは力のつりあい条件から求めます。荷重の作用点を基準として任意の点xにおけるモーメントのつりあいを考えます。
ΣM＝0のとき
Mx+Px=0
Mx=－Px
です。上式にx=Lを代入すればLの位置における曲げモーメントM＝－PLになります。－の符号が付くので「負曲げ」だと分かります。片持ち梁の曲げモーメント、たわみの公式の導出は下記をご覧ください。
片持ち梁の曲げモーメントを求める例題、3分でわかる解き方の流れ
まとめ
今回は、先端荷重の作用する片持ち梁の曲げモーメント、たわみについて説明しました。先端荷重Pが作用するとき片持ち梁の曲げモーメントはPL、たわみδはPL^3/3EIです。片持ち梁の詳細など下記も参考になります。
等分布荷重が作用する片持ち梁とは？3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式、モーメント図
集中荷重が作用する片持ち梁とは？1分でわかる計算、反力、応力、たわみの求め方
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