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力のつり合いの問題は？糸の張力の計算、解き方、３力のつり合い

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力のつり合いとは、複数の力の合力が0になる状態です。物体に作用する力がつり合うとき、物体は静止します。

力のつり合いを理解するために、色々な問題を解きましょう。今回は力のつり合いの問題、糸の張力の計算と解き方、３力のつり合いについて説明します。

力のつり合い、２力のつり合いの意味は下記が参考になります。

力のつり合いとは？1分でわかる意味、作用反作用、角度、問題と計算、張力との関係

2力のつり合いとは？1分でわかる意味、条件、作用反作用、角度、日常の関係

力のつり合いの問題は？

力のつり合いには、

・２力のつり合い

・３力のつり合い

があります。上記の力のつり合いの問題を解きましょう。力のつり合いの解き方の詳細は、下記が参考になります。

2力のつり合いとは？1分でわかる意味、条件、作用反作用、角度、日常の関係

3力のつり合いとは？1分でわかる意味、角度と作図、張力の計算と問題

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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２力のつり合いの問題

下図をみてください。床の上に重さ25kgの物が置いてあります。物は静止して動きません。反作用力Pを計算してください。

物が静止するということは、力がつり合っています。２つの力がつり合うとき、「力が等しく、反対向きの力で、同一線上に作用」します。よって、

25－P=0

P=25kg

です。

次に下図をみてください。３人で綱引きをしており左側を１人が引張り、右側を２人で引っ張っています。

Aさんの引張る力は50kg、BとCさんの力は併せて75kgです。Aさんは、あと何kgの力で引っ張れば、つり合うでしょうか。

力がつり合うとき、合力は0になります。Aさんに追加で必要となる力をPとすれば、

P+50－75＝0

P－25＝0

P＝25kg

です。

糸の張力の計算と解き方

糸の張力とは、糸を引張る力です。張力の詳細は下記が参考になります。

張力とは？1分でわかる意味、向き、単位、応力、求め方、問題

力のつり合いの問題では、糸の張力の計算をすることも多いです。張力の計算、解き方に慣れましょう。

下図をみてください。糸を天井に固定し、先端に重りを付けました。糸と重りは釣り合います。

重りは50kgです。糸に作用する張力の値、張力と天井に作用する力を図示してください。

糸に作用する張力をTとします。Tと重りはつり合うので

T－50＝0

T＝50 kg

です。張力と天井に作用する力を図示すると、下図のようになります。

糸に作用する張力が天井を引張りますが、これに抵抗する反作用力が作用しつり合います。

次の問題です。下図のように、床の上に重りがあり、重りは糸とつながっています。重りは60kg、糸の張力は20kgです。床から作用する反作用力の値を求めてください。

糸に張力が生じる分、重りは見かけ上軽くなります。反作用力をRとすれば

60－20－R＝0

40－R＝0

R＝40kg

です。

糸の張力と３力のつり合いと問題

下図のように２本の糸で重りを吊るして静止しました。糸に生じる張力は何ｋNでしょうか。先端の重りを2.0kgとします。重力加速度は9.8m/s2です。

３力のつり合いでは、張力を鉛直・水平成分に分解または合成する必要があります。今回は力を分解する方法を説明します。

また上図より糸１、２の張力をT1、T2とします。糸の長さ（および角度）が同じなので、

T1=T2

です。三角比より、T1とT2の鉛直成分は

です。一方、重りの力は鉛直方向に作用します。力の向きを下図に示します。

よって力のつり合いは

です。次の問題です。糸１と２の張力を求めてください。重りの質量は2.0kgとします。

糸の張力、重りの力の向きを図示すると理解しやすいです。また、糸１の張力は鉛直・水平成分に分解します。

糸１、2の張力をT1、T2とします。T1を鉛直・水平成分に分解すると、

です。鉛直方向の力、水平方向の力ごとに、力のつり合いを考えます。

です。３力のつり合いの解き方は、下記も参考になります。

3力のつり合いとは？1分でわかる意味、角度と作図、張力の計算と問題

まとめ

今回は力のつり合いの問題について説明しました。力のつり合いの問題は、機械的に計算式を組み立てるだけではダメです。

必ず「力の向き」を図示しましょう。下記も併せて勉強してくださいね。

力のつり合いとは？1分でわかる意味、作用反作用、角度、問題と計算、張力との関係

2力のつり合いとは？1分でわかる意味、条件、作用反作用、角度、日常の関係

3力のつり合いとは？1分でわかる意味、角度と作図、張力の計算と問題

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• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


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