建築学生が学ぶ構造力学

  1. HOME > 構造力学の基礎 > 力のつり合いの問題は?糸の張力の計算、解き方、3力のつり合い

力のつり合いの問題は?糸の張力の計算、解き方、3力のつり合い

7/1最新版入荷!一級建築士対策も◎!290名以上の方に大好評の用語集はこちら⇒ 全92頁!収録用語1100以上!建築構造がわかる専門用語集


力のつり合いとは、複数の力の合力が0になる状態です。物体に作用する力がつり合うとき、物体は静止します。力のつり合いを理解するために、色々な問題を解きましょう。今回は力のつり合いの問題、糸の張力の計算と解き方、3力のつり合いについて説明します。力のつり合い、2力のつり合いの意味は下記が参考になります。

力のつり合いとは?1分でわかる意味、作用反作用、角度、問題と計算、張力との関係

2力のつり合いとは?1分でわかる意味、条件、作用反作用、角度、日常の関係

公式LINEで構造力学の悩み解説しませんか?⇒ 1級建築士の構造・構造力学の学習に役立つ情報を配信。構造に関する質問も受付中

力のつり合いの問題は?

力のつり合いには、


・2力のつり合い

・3力のつり合い


があります。上記の力のつり合いの問題を解きましょう。力のつり合いの解き方の詳細は、下記が参考になります。

2力のつり合いとは?1分でわかる意味、条件、作用反作用、角度、日常の関係

3力のつり合いとは?1分でわかる意味、角度と作図、張力の計算と問題

2力のつり合いの問題

下図をみてください。床の上に重さ25kgの物が置いてあります。物は静止して動きません。反作用力Pを計算してください。


図1 力のつり合いの問題


物が静止するということは、力がつり合っています。2つの力がつり合うとき、「力が等しく、反対向きの力で、同一線上に作用」します。よって、


25-P=0

P=25kg


です。


次に下図をみてください。3人で綱引きをしており左側を1人が引張り、右側を2人で引っ張っています。Aさんの引張る力は50kg、BとCさんの力は併せて75kgです。Aさんは、あと何kgの力で引っ張れば、つり合うでしょうか。


図2 力のつり合いと綱引き


力がつり合うとき、合力は0になります。Aさんに追加で必要となる力をPとすれば、


P+50-75=0

P-25=0

P=25kg


です。

糸の張力の計算と解き方

糸の張力とは、糸を引張る力です。張力の詳細は下記が参考になります。

張力とは?1分でわかる意味、向き、単位、応力、求め方、問題


力のつり合いの問題では、糸の張力の計算をすることも多いです。張力の計算、解き方に慣れましょう。


下図をみてください。糸を天井に固定し、先端に重りを付けました。糸と重りは釣り合います。重りは50kgです。糸に作用する張力の値、張力と天井に作用する力を図示してください。


図3 糸の張力の計算と解き方


糸に作用する張力をTとします。Tと重りはつり合うので


T-50=0

T=50 kg


です。張力と天井に作用する力を図示すると、下図のようになります。


図4 糸の張力と図示


糸に作用する張力が天井を引張りますが、これに抵抗する反作用力が作用しつり合います。


次の問題です。下図のように、床の上に重りがあり、重りは糸とつながっています。重りは60kg、糸の張力は20kgです。床から作用する反作用力の値を求めてください。


図5 糸の張力と重りと床


糸に張力が生じる分、重りは見かけ上軽くなります。反作用力をRとすれば


60-20-R=0

40-R=0

R=40kg


です。

糸の張力と3力のつり合いと問題

下図のように2本の糸で重りを吊るして静止しました。糸に生じる張力は何kNでしょうか。先端の重りを2.0kgとします。重力加速度は9.8m/s2です。


図6 糸の張力と3力のつり合い


3力のつり合いでは、張力を鉛直・水平成分に分解または合成する必要があります。今回は力を分解する方法を説明します。


また上図より糸1、2の張力をT1、T2とします。糸の長さ(および角度)が同じなので、


T1=T2


です。三角比より、T1とT2の鉛直成分は


T_1/2  ,T_2/2


です。一方、重りの力は鉛直方向に作用します。力の向きを下図に示します。


図8 糸の張力と向き


よって力のつり合いは


T_1/2+T_2/2-2.0×9.8=0


です。次の問題です。糸1と2の張力を求めてください。重りの質量は2.0kgとします。


図10 糸の張力の問題2


糸の張力、重りの力の向きを図示すると理解しやすいです。また、糸1の張力は鉛直・水平成分に分解します。


図11 糸の張力の向きを図示


糸1、2の張力をT1、T2とします。T1を鉛直・水平成分に分解すると、


図12


です。鉛直方向の力、水平方向の力ごとに、力のつり合いを考えます。


図13


です。3力のつり合いの解き方は、下記も参考になります。

3力のつり合いとは?1分でわかる意味、角度と作図、張力の計算と問題

まとめ

今回は力のつり合いの問題について説明しました。2力のつり合い、3力のつり合いについて、色々な問題の解き方が理解頂けたと思います。力のつり合いの問題は、機械的に計算式を組み立てるだけではダメです。必ず「力の向き」を図示しましょう。下記も併せて勉強してくださいね。

力のつり合いとは?1分でわかる意味、作用反作用、角度、問題と計算、張力との関係

2力のつり合いとは?1分でわかる意味、条件、作用反作用、角度、日常の関係

3力のつり合いとは?1分でわかる意味、角度と作図、張力の計算と問題

【新発売】図解で効率的にお得に1級建築士対策しませんか?⇒ 全470語を図解で解説!建築構造がわかる基礎「図解集」



▼こちらも人気の記事です▼

▼人気の記事ベスト3▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫?▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

この用語、図でイメージできる?

建築構造がわかる基礎図解集

あなたは数学が苦手ですか?

わかる!実務で使う数学知識の基礎講座

公式LINEで構造の悩み解説しませんか?

1級建築士の構造・構造力学の学習に役立つ情報を発信中。構造に関する質問回答もしています。

友だち追加

【フォロー求む!】Pinterestで図解をまとめました

図解で構造を勉強しませんか?⇒ 当サイトのPinterestアカウントはこちら

限定メールマガジン

わかる2級建築士の計算問題解説書!

あなたがなぜ、1級建築士【構造】の計算問題が苦手か知っていますか?

1級建築士の構造
pdf版の学習記事

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

人気の記事ベスト3

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 構造力学の基礎 > 力のつり合いの問題は?糸の張力の計算、解き方、3力のつり合い
  2. 広告掲載
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集
  5. 1頁10円!PDF版の学習記事