流積とは？計算式と潤辺・径深との関係、円管・台形断面での求め方

この記事の要点

流積（りゅうせき）とは、水路・管路の断面のうち水が流れている部分の断面積です。

円管（満流）ではA=πD²/4、台形断面ではA=(b+mh)×h（b：底幅、m：法面勾配、h：水深）で計算します。

流積は潤辺χ（水と接する長さ）とともに径深R=A/χを求めるために使います。

径深はマニングの流量公式（Q=A×(1/n)×R^(2/3)×I^(1/2)）で流量計算に使います。

建築では雨水排水・給排水設備の配管サイズ計算に応用されます。

流積・潤辺・径深は「R＝A÷S」という公式で結ばれており、マニングの公式と組み合わせて流量計算の基礎となります。

この記事では、流積とは何か、径深とどう関係するのかを整理します。

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流積（りゅうせき）とは、水路で水が流れる範囲の断面積です。用語の名前だけ聞くと難しそうですが、要するに「断面積」を求めればよいです。

水路は開水路（かいすいろ）や閉水路（へいすいろ）など、断面形状の違いにより流積の計算式が変わることも覚えてください。

今回は流積の意味、円の求め方と公式、潤辺、径深との関係について説明します。潤辺、径深の意味は下記が参考になります。

潤辺とは？1分でわかる意味、台形水路、円形の潤辺の求め方、径深との関係

径深とは？1分でわかる意味、求め方、公式、単位、水深との違い

流積とは？

流積（りゅうせき）とは、水路で水が流れる範囲の断面積です。下図をみてください。これが流積です。

図　流積

水路の形状で、水の流れる範囲は変わります。上図のように長方形水路なら、流積は長方形の断面積を計算すれば良いです。

一方、下図のように台形水路の場合、台形の断面積＝流積です。

図　流積と台形水路の断面積

要するに流積は、水が流れる部分の水路の断面積です。なお前述したような「開いている形状」の水路を、開水路（かいすいろ）といいます。

下図の円形（管状）の水路を、閉水路といいます。

図　閉水路

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円、長方形、台形の流積の求め方と公式

円、長方形、台形の流積の公式を下記に示します。

円形水路の流積　⇒　円周率×直径×直径÷4

図　円形水路の流積の公式

長方形水路の流積　⇒　縦×横

図　長方形水路の流積の公式

台形水路の流積　⇒　（上底+下底）×高さ÷2

図　台形水路の潤辺の求め方

前述した公式を使って、実際に台形水路の流積を求めましょう。

図　台形水路の流積の求め方

公式に当てはめれば良いので簡単ですね。まず上底＝5.0m、下底＝3.0m、高さ＝4.0mです。よって、

台形水路の流積＝（上底+下底）×高さ÷2＝（3.0+5.0）×4.0÷2＝16.0㎡

です。

流積と潤辺、径深の関係

流積をA、潤辺をS、径深をRとするとき、３つの値は下記の関係にあります。

R=A÷S

Rは径深（けいしん）といい、平均的な水深を意味します。径深、潤辺の詳細は下記が参考になります。

径深とは？1分でわかる意味、求め方、公式、単位、水深との違い

潤辺とは？1分でわかる意味、台形水路、円形の潤辺の求め方、径深との関係

混同しやすい用語

流積（りゅうせき）

水路の断面のうち、水が実際に流れている部分の面積です。

水路全体の断面積とは区別して考える必要があります。

管が満水でない場合などは、水の占める部分だけが流積となります。

潤辺や径深とセットで覚えましょう。

径深（けいしん）と水深（すいしん）

水深は水路内の水面から底面までの垂直距離ですが、径深は流積÷潤辺で求める「水路形状を考慮した平均的な水深」です。

長方形水路では水深≒径深に近い値になりますが、台形・円形水路では大きく異なるため混同しないよう注意が必要です。

流積を整理した表を示します。

項目	内容	備考
円形水路の流積	π×d2÷4	dは直径。閉水路（管水路）で使用
長方形水路の流積	縦×横	開水路で最も一般的な断面形状
台形水路の流積	（上底＋下底）×高さ÷2	例：上底5m・下底3m・高さ4m→16㎡

まとめ

今回は流積について説明しました。流積は、水路で水が流れる範囲の断面積です。

よって、水路形状に応じて流積の公式（求め方）は変わります。難しく考える必要はありません。

円、長方形、台形など基本的な図形の面積の計算式を再確認しましょう。下記も参考になります。

径深とは？1分でわかる意味、求め方、公式、単位、水深との違い

潤辺とは？1分でわかる意味、台形水路、円形の潤辺の求め方、径深との関係

断面積とは？求め方・公式・長方形と円の計算例・単位を解説

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理解度チェック

流積とは何ですか？

答えを見る

水路で水が流れる範囲の断面積です。水路の断面形状によって計算式が変わります。

円・長方形・台形水路の流積の公式は？

答えを見る

円形＝円周率×直径×直径÷4（πD²/4）、長方形＝縦×横、台形＝（上底＋下底）×高さ÷2です。

流積と潤辺・径深の関係は？

答えを見る

R＝A÷S（A：流積、S：潤辺、R：径深＝平均的な水深）の関係にあります。

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

わかる構造力学わかる構造力学（改訂版）

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