水圧とは？計算式（P=rhogh）・10mの水圧・大気圧との関係・建築設備での活用

この記事の要点

水圧とは、水が持つ圧力のことです。

計算式は「P=ρgh」です。

ρは水の密度（約1,000kg/m³）、gは重力加速度（9.8m/s²）、hは深さ（m）です。

10mの深さでは水圧はおよそ98kPa（約0.1MPa）となります。

建築設備の給排水計画では、高さ（水頭）と圧力の関係がポンプ選定や配管設計の基礎になります。

水圧の性質として「水深に比例する」「面に対して垂直に作用する」「任意点に作用する水圧はすべて等しい」の3点を押さえておきましょう。

この記事では、水圧とは何か、水圧はどう計算するのか、大気圧とどう関係するのかを整理します。

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水圧（すいあつ）とは、水による圧力です。水中では水による圧力が生じます。

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水圧とは？

なぜでしょうか？物に重力が作用するように、空気や水にも重力が作用します。重力の作用による水の重さが「水圧」です。

また、空気の重さを「大気圧（たいきあつ）」といいます。今回は水圧の意味、記号と計算、10ｍの水圧、単位、公式、大気圧との関係について説明します。

なお、水圧を「静水圧」ともいいます。静水圧、大気圧の詳細は下記が参考になります。

静水圧とは｜公式・三角形分布・動水圧との違い

大気圧とは｜101.3kPaの値の意味・計算方法と絶対圧・ゲージ圧の違いを解説

水圧とは？

水圧（すいあつ）とは、水による圧力です。「静水圧（せいすいあつ）」ともいいます。静水圧の詳細は下記をご覧ください。

静水圧とは｜公式・三角形分布・動水圧との違い

下図のように、水中では物体の全方向に対して圧力が生じます。さらに、水深が深い位置の方が大きな水圧が作用します。

浮力の原理

なぜ水による圧力が生じるのでしょうか。全ての物には重力が作用します。当然、空気や水にも重力が生じています。

よって重力の作用により、水中では水の重さが作用します。つまり水の重さ＝水圧です。

水深が深くなるほど、それより上の水の重さが作用するため「水圧（水の重さ）」は大きくなります。水圧の重要な性質を３つまとめました。

①　水深が深いほど静水圧は大きくなる

②　静水圧は、ある面に対して垂直に作用する

③　ある点に作用する静水圧は全て等しい

③が間違えやすいので注意してください。よくある間違った説明として水圧の大きさを表すとき、下図のようなボールに水圧が作用する図が使われています。

「水圧はあらゆる方向から作用し、どの方向の水圧も等しい」という説明がなされています。

図　水圧とボールと間違い

しかし実際は正しくありません。前述したように、水圧は「水深に比例」します。よって、ボールの下面に作用する水圧の方が大きくなります。

もし水中にある全ての水圧が等しいなら、水槽に入れたボールは自身の重さでそのまま沈んでしまいます。

しかし実際には、ボールは浮力を受けて浮き上がってきます。※中が空気で詰まった軽いボールを想定しています。

図　水圧とボール、浮力の関係

つまり下面に作用する水圧の方が大きいことを意味するのです。

③の説明でいう「点」とは、ボールのような大きい物ではなく、高さの無い微小な点を意味します。

微小な点に作用する水圧は全ての方向に対して等しいのです。※これらを数式で証明することもできますが今回は省略します。

興味がある方は実践してみましょう。ヒントは微小な三角形要素を考えることです。

水中では浮力が作用します。浮力の考え方、意味は下記が参考になります。

浮力とは？建築基礎への影響と浮き上がり検討の考え方

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水圧の記号と計算

水圧の記号は「p」を使うことが多いです。大文字ではなく小文字を使いましょう。また水圧を求める式はp=ρghです。

水圧の公式

水圧の公式は

p=ρgh

です。pは水圧、ρは水の密度、ｇは重力加速度、ｈは水深です。

水圧の単位

水圧の単位はPaやN/㎡などを使います。水圧も圧力なので、圧力の単位に準じます。圧力の単位は下記が参考になります。

圧力の単位Pa・kPa・MPaの換算｜kgf/cm²との変換と建築・地盤での使い方

水深10mの水圧

前述した公式を用いて、水深10ｍにある物に作用する水圧を算定しましょう。水の密度は1.0t/m³、重力加速度は10m/s²とします。

p=ρgh＝1000×10×10＝100kPa

です。単位換算に注意すれば簡単な掛け算で水圧が計算できますね。

水圧と大気圧の関係

水圧は水の重さだと説明しました。下図をみてください。水面には空気の重さが作用しています。

空気の重さを大気圧といいます。空気自体はとても軽いですが、空から積み重なる空気の重さを考慮すれば、とても重いのです。

図　水圧と大気圧の関係

大気圧は101.3kPaもあります。つまり、地上にいる我々は既に水深10ｍの水圧と同じ圧力を空気による受けています。※大気圧の詳細は下記をご覧下さい。

大気圧とは｜101.3kPaの値の意味・計算方法と絶対圧・ゲージ圧の違いを解説

とはいえ私たちの身体は大気圧でつぶれたりしません。よって普通は大気圧＝0として考えます。この考え方をゲージ圧といいます。

ゲージ圧とは？意味・単位と大気圧・絶対圧との関係（換算方法と建築設備）

一方、大気圧poを考慮して圧力を表す場合、これを絶対圧といいます。前述した水圧を絶対圧で表すと

p=ρgh+po

です。絶対圧の詳細は下記が参考になります。

絶対圧とは？計算式・ゲージ圧への換算と建築給排水・空調設計への応用

混同しやすい用語

水圧（ゲージ圧）

大気圧を0として計測した圧力です。

p＝ρghの式はゲージ圧を表しています。

日常の水圧計算ではこちらを使います。

絶対圧との違いは「大気圧を含むかどうか」です。

ゲージ圧は大気圧poを無視し、絶対圧はp＝ρgh＋poと大気圧を加算します。

大気圧

空気の重さによる圧力で、約101.3kPaです。

水深10mの水圧（約100kPa）とほぼ同じ大きさです。

水圧との違いは「媒体」です。

水圧は水の重さ、大気圧は空気の重さによる圧力です。

ゲージ圧では大気圧＝0と扱いますが、絶対圧では両者を合算します。

水圧を整理した表を示します。

項目	内容	備考
水圧の公式	p＝ρgh（ρ：水の密度、g：重力加速度、h：水深）	ゲージ圧表示（大気圧＝0とする）
水深10mの水圧	p＝1000×10×10＝100kPa	大気圧（101.3kPa）とほぼ同じ大きさ
水圧の性質	水深に比例・面に垂直に作用・任意点で全方向等しい	「任意点」は高さのない微小点を指す