開水路とは？マニング式・等流・径深（けいしん）の求め方と計算

この記事の要点

開水路とは自由水面（大気圧に接する水面）を持つ水路であり、水は高い所から低い所へ重力によって流れる。

開水路の平均流速はマニング式（粗度係数・径深・動水勾配から求める）で計算され、管水路と流れの原理が異なる。

この記事では、開水路とは何か、マニング式はどう使うのか、径深（けいしん）はどう求めるのかを整理します。

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開水路（かいすいろ）とは、自由水面（水面が大気圧に接している）を持つ水路です。

タップできる目次

開水路とは？大気圧の関係

水面の位置は水路の形状により変化します。川の流れをみて分かるように、開水路では高い位置から低い位置へと水が流れますね。

開水路とは逆に、周囲が壁に囲まれて閉じている水路を「管水路（かんすいろ）」といいます。

今回は開水路の意味、マニング式、等流、径深の求め方について説明します。マニング式、径深の求め方は下記が参考になります。

マニングの公式（式）とは？径深・粗度係数・勾配と平均流速の関係

径深とは？1分でわかる意味、求め方、公式、単位、水深との違い

開水路とは？大気圧の関係

開水路（かいすいろ）とは下図に示すように自由水面を持つ水路です。

図　開水路

自由水面とは大気圧に接している水面です。川や道路脇の水路など、開水路を普段の生活で目にすることも多いと思います。

自由水面は、名前の通り「水面の位置などが自由に変化」します。例えば、下図のように水路断面の形状が変わると水面の位置は上下します。

図　開水路と自由水面の変化

水路の断面形状だけでなく、流量の増減で水面は変化するでしょう。このように開水路では、水面や水の流れの変化が起きやすい特徴があります。

さらに開水路では、水は高い所から低い所へ流れます。川を見れば当たり前だと思うかもしれませんが、再認識しておきましょう。

なぜなら、管水路（壁で閉じた水路）では圧力の高・低で水の流れが決まるからです。管水路の詳細は下記が参考になります。

管水路とは？損失水頭・流量の計算方法と開水路との違い

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開水路とマニング式

開水路の流速を求める式に「マニング式」があります。マニングの公式を下記に示します。

マニングの公式

vは平均流速、nを粗度係数、Rは径深、Iは動水勾配です。マニングの式の詳細は下記が参考になります。

マニングの公式（式）とは？径深・粗度係数・勾配と平均流速の関係

平均流速とは？求め方・単位（m/s）・マニングの公式との関係

上記より、開水路の平均流速を求めるためには、径深や動水勾配、粗度係数の値が必要です。

動水勾配とは、ピエゾ水頭の差を距離で割った値です。動水勾配の詳細は下記をご覧ください。

動水勾配とは？1分でわかる意味、求め方、単位、エネルギー勾配との違い

開水路と等流

等流とは、全断面（あらゆる位置）で水深、流速が一定で水面が水平である水の流れです。下図に等流を示しました。

図　開水路と等流

開水路の径深の求め方

前述したように、開水路の平均流速を算定するために「径深（けいしん）」が必要です。径深は、

R＝A/S

で算定します。流積はA、潤辺をS、径深はRです。潤辺Sは水路幅、水と接する壁高さの合計です。

よって水路形状によって計算式が変わります。※当然、流積の計算も変わります。

流積、潤辺、径深の求め方は下記が参考になります。

流積とは？計算式と潤辺・径深との関係、円管・台形断面での求め方

潤辺とは？1分でわかる意味、台形水路、円形の潤辺の求め方、径深との関係

径深とは？1分でわかる意味、求め方、公式、単位、水深との違い

混同しやすい用語

開水路

自由水面（大気圧に接する水面）を持つ水路。

川や用水路が例で、水は重力（水面の高低差）によって流れる。

管水路が圧力差で流れを生じさせるのに対して、開水路は重力による高低差で水が流れる点が根本的に異なる。

等流

開水路において場所（断面位置）が変わっても水深・流速が一定で水面が水平な流れ。

マニング式で流速を求める際の前提条件となる。

非等流が場所によって水深・流速が変化するのに対して、等流は断面位置が変わっても流れの状態が一定である。

開水路を整理した表を示します。

項目	内容	備考
開水路の定義	自由水面（大気圧に接する水面）を持つ水路	川・用水路など
流れの原理	重力（水面の高低差）によって流れる	高い位置から低い位置へ
平均流速の計算	マニング式：v＝(1/n)×R^(2/3)×I^(1/2)	n：粗度係数、R：径深、I：動水勾配