パスカルの原理の公式とは？p=P1/A1=P2/A2の意味と圧力の求め方
この記事の要点
パスカルの原理の公式はp＝P1/A1＝P2/A2で表され、密閉容器内で圧力が等しく伝達することを示している。
この式を使うと、小さな断面積に小さな力を加えて大きな断面積で大きな力を取り出せる（水圧機の原理）。
この記事では、パスカルの原理の公式とは何か、p=P1/A1=P2/A2の意味と圧力はどう求めるのかを整理します。
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パスカルの原理を理解するための公式は、圧力ｐ＝P1/A1=P2/A2です。
この公式の意味は、ある箇所に作用した圧力ｐは、液体内のあらゆる部分に増減することなく伝達する、という意味です。
パスカルの原理を利用すれば、小さな力で大きな力を生み出せます。今回はパスカルの原理の公式、意味、圧力の求め方について説明します。
パスカルの原理の詳細は下記をご覧ください。
パスカルの原理とは？意味・水圧の伝達と油圧機器・建築設備への応用
圧力と面積の関係とは？荷重の計算式（圧力＝荷重÷面積）とPaの単位
パスカルの原理の公式は？
パスカルの原理を理解するための公式を下記に示します。
上式のように、パスカルの原理ではある箇所に作用する圧力は、あらゆる部分で増減することなく液体内の各部に伝達します。
よって、ある部分の面積A1に作用する圧力と、別の部分A2に生じる「圧力」は等しいのです。
この原理を利用すれば、「圧力の作用する面積が大きい」ほど大きな力が作用します。小さな力で大きな力を生み出す計算は、下記をご覧ください。
パスカルの原理とは？意味・水圧の伝達と油圧機器・建築設備への応用
パスカルの原理と圧力の求め方
パスカルの原理は、圧力に関する原理です。まずは圧力の意味を理解しましょう。下図をみてください。
圧力とは、単位面積あたりに作用する力です。よって単位は「N/㎡やPa」で表します。
よって圧力の求め方は、「力÷面積」です。簡単ですよね。例えば物の重さが10kNで、面積が10㎡の圧力を計算します。
圧力＝力÷面積＝10÷10＝1.0kN/㎡
です。逆に圧力と面積の値が既知の場合、力の値を逆算できます。圧力が5.0kN/㎡、面積が10㎡とします。
力＝圧力×面積＝5.0×10=50kN
です。圧力の求め方、単位など下記も復習しましょう。
圧力・力・面積の関係とは？計算式P=F/Aと単位換算・建築荷重計算への応用
圧力の単位Pa・kPa・MPaの換算｜kgf/cm²との変換と建築・地盤での使い方
パスカルの原理の意味
パスカルの原理の意味は、
密閉容器の一部に圧力pが作用すると、その圧力pがそのままの値で容器の形状に関係なく、液体内のすべてに伝わる
ことです。前述した公式を読めば、何となく意味が理解頂けたと思います。「圧力が増減することなく」「液体内の全てに伝わる」点に注目してください。
パスカルの原理の詳細は下記が参考になります。
パスカルの原理とは？意味・水圧の伝達と油圧機器・建築設備への応用
混同しやすい用語
圧力
単位面積あたりに作用する力（p＝P/A）。
パスカルの原理では密閉容器内で各点の圧力が等しいことを使って力を求める。
力（P）が物体に与える全体の押す効果を表すのに対して、圧力（p）は単位面積あたりの強度を表す点が異なる。
力
物体に作用する押す・引く効果の大きさ（P＝p×A）。
パスカルの原理を利用して小さな力から大きな力を取り出せる。
圧力が面積に依存しない強度を示すのに対して、力は圧力×面積で求まり、面積が大きいほど大きくなる。
パスカルの原理の公式を整理した表を示します。
| 項目 | 内容 | 備考 |
|---|---|---|
| 公式 | p＝P1/A1＝P2/A2 | pは圧力、P1・P2は力、A1・A2は断面積 |
| 単位 | N/㎡（Pa） | 圧力の単位。パスカル（Pa）とも呼ぶ |
| 応用例 | 水圧機・油圧機 | 小さな力で大きな力を発生させる装置 |
まとめ
今回はパスカルの原理の公式について説明しました。
パスカルの原理を聞くと難しそうですが、ｐ＝P1/A1=P2/A2という簡単な式に置き換えて考えると理解がスムーズです。
パスカルの原理とは？意味・水圧の伝達と油圧機器・建築設備への応用
圧力・力・面積の関係とは？計算式P=F/Aと単位換算・建築荷重計算への応用
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意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。
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- 名前 ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
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