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3つの数の比率と計算は？3分でわかる計算方法、例題と解き方
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比率とは、ある数と他の数との関係、比較するときに使います。通常、２つの数を比率で表しますが、３つ以上の数を比率で表すことも可能です。例えば、a:b:c=1:2:3は３つの数の比率です。3つの数の比率を理解すれば、a:5:7=b:2:3の未知数a、bを計算できます。
今回は、３つの数の比率の計算方法、例題の解き方について説明します。比率の計算は下記も参考になります。
比率とは？1分でわかる意味、計算方法、単位、パーセント表示、３つの数値の計算
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3つの数の比率と計算は？計算方法
3つの数の比率を下式に示します。
a:b:c=1:2:3
上式のように、３つの数を比率で表しています。２つの数の比率に比べて少し複雑ですが、慣れると簡単です。
3つの数の比率は、下記のことがいえます。
a:b:c=1:2:3
a:b =1:2
b:c=2:3
さらに変換します。分配法則により
a:b =1:2
2a = b
2a÷2= b÷2
a= b/2
ですね。次に
b:c=2:3
3b=2c
です。b＝の形にするため、両辺を3で割ります。
3b÷3=2c÷3
b=2c/3
b÷2=2c/3÷2
b/=c/3
ですね。よって、
a:b:c=1:2:3 ⇒ a = b/2 = c/3
です。上式をみてください。３つの数の比率は、左辺のそれぞれの数を右辺の数で除した値が、それぞれ等しいことがわかります。これを一般化すると下式になります。これが3つの数の比率の法則です。
a:b:c=D:E:F ⇒ a/D = b/E = c/F
比率の意味、計算や分配法則など下記も参考になります。
比率とは？1分でわかる意味、計算方法、単位、パーセント表示、３つの数値の計算
3つの数の比率と計算と例題
3つの数の比率の例題を解きましょう。下式の未知数a、bを求めてください。前述した法則を使えば簡単です。
a:5:7=2:b:3
a/2＝5/b=7/3
a/2 =7/3
2×a/2 =2×7/3
a =14/3
5/b=7/3
5/b÷5=7/3÷5
1/b=7/15
b=15/7
上記のように、a=14/3、b=15/7と計算できますね。比率の計算の基本は、下記も参考にしてください。
比例式とは？1分でわかる意味、問題と解き方、3つの場合、分数との関係
比率とは？1分でわかる意味、計算方法、単位、パーセント表示、３つの数値の計算
まとめ
今回は、3つの数の比率の計算方法について説明しました。コツをつかめば、3つの数の比率も簡単です。今回導いた、3つの数の比率の法則を理解しましょう。未知数の計算にも役立つので覚えるとより良いですね。下記も併せて勉強しましょう。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
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