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3つの数の比率と計算は？3分でわかる計算方法、例題と解き方

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比率とは、ある数と他の数との関係、比較するときに使います。通常、２つの数を比率で表しますが、３つ以上の数を比率で表すことも可能です。例えば、a:b:c=1:2:3は３つの数の比率です。3つの数の比率を理解すれば、a:5:7=b:2:3の未知数a、bを計算できます。


今回は、３つの数の比率の計算方法、例題の解き方について説明します。比率の計算は下記も参考になります。

比率とは？1分でわかる意味、計算方法、単位、パーセント表示、３つの数値の計算

aに対するbの比は？1分でわかる意味、分数での表し方

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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3つの数の比率と計算は？計算方法

3つの数の比率を下式に示します。


a:b:c=1:2:3


上式のように、３つの数を比率で表しています。２つの数の比率に比べて少し複雑ですが、慣れると簡単です。


3つの数の比率は、下記のことがいえます。


a:b:c=1:2:3

a:b =1:2

b:c=2:3


さらに変換します。分配法則により


a:b =1:2

2a = b

2a÷2= b÷2

a= b/2


ですね。次に


b:c=2:3

3b=2c


です。b＝の形にするため、両辺を3で割ります。


3b÷3=2c÷3

b=2c/3

b÷2=2c/3÷2

b/=c/3


ですね。よって、


a:b:c=1:2:3　⇒　a = b/2 = c/3


です。上式をみてください。３つの数の比率は、左辺のそれぞれの数を右辺の数で除した値が、それぞれ等しいことがわかります。これを一般化すると下式になります。これが3つの数の比率の法則です。


a:b:c=D:E:F　⇒　a/D = b/E = c/F


比率の意味、計算や分配法則など下記も参考になります。

比率とは？1分でわかる意味、計算方法、単位、パーセント表示、３つの数値の計算

分配法則とは？1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

3つの数の比率と計算と例題

3つの数の比率の例題を解きましょう。下式の未知数a、bを求めてください。前述した法則を使えば簡単です。


a:5:7=2:b:3

a/2＝5/b=7/3


a/2 =7/3

2×a/2 =2×7/3

a =14/3


5/b=7/3

5/b÷5=7/3÷5

1/b=7/15

b=15/7


上記のように、a=14/3、b=15/7と計算できますね。比率の計算の基本は、下記も参考にしてください。

比例式とは？1分でわかる意味、問題と解き方、3つの場合、分数との関係

比率とは？1分でわかる意味、計算方法、単位、パーセント表示、３つの数値の計算

まとめ

今回は、3つの数の比率の計算方法について説明しました。コツをつかめば、3つの数の比率も簡単です。今回導いた、3つの数の比率の法則を理解しましょう。未知数の計算にも役立つので覚えるとより良いですね。下記も併せて勉強しましょう。

比率とは？1分でわかる意味、計算方法、単位、パーセント表示、３つの数値の計算

aに対するbの比は？1分でわかる意味、分数での表し方

比例式とは？1分でわかる意味、問題と解き方、3つの場合、分数との関係

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