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三角柱の体積は?1分でわかる公式、計算、表面積の求め方

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三角柱(さんかくちゅう)とは、底面が三角形の柱体です。2面が三角形、3面が四角形の立体図形です。三角柱の体積は「(底辺×高さ÷2)×三角柱の高さ」で算定します。三角形の面積が計算できれば、あとは三角柱の高さを掛けるだけです。今回は三角柱の体積、公式、計算、表面積の求め方について説明します。三角錘の体積、体積の公式は下記が参考になります。

三角錐の体積の公式は?1分でわかる公式、問題、底面積との関係

体積の公式は?1分でわかる求め方と覚え方、一覧、三角柱、円柱、三角錐の体積

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三角柱の体積は?公式

三角柱(さんかくちゅう)の体積は下記の公式で求めます。


三角柱の体積=(底辺×高さ÷2)×三角柱の高さ


下図をみてください。これが三角柱です。底面が三角形、側面が四角形からなる立体図形です。


図 三角柱


三角形の底辺をb、高さをa、三角柱の高さをhとします。三角柱の体積をVとすれば


V=\frac{abh}{2}


という公式が導けます。なお三角柱に限らず柱体(ちゅうたい)の体積は「底面積×高さ」で算定されます。


また三角錐の体積は、三角柱の体積に1/3を掛けた値です。三角錐の体積は下記をご覧ください。

三角錐の体積の公式は?1分でわかる公式、問題、底面積との関係

三角柱の体積の計算

前述した公式を用いて三角柱の体積を計算しましょう。下図の三角柱の体積を求めてください。


図 三角柱の体積の計算


三角形の高さ、底辺、三角柱の高さが分かっています。あとは公式に代入するだけです。


V=\frac{abh}{2}=\frac{2\times3\times5}{2}=15


下図の問題はどのように解けば良いでしょうか。


図 三角柱の体積の計算2


簡単ですね。底面の高さ、底辺の値は分かりませんが底面積の値が既知です。よって


V=底面積×高さ=10×3=30


です。

三角柱の表面積の求め方

三角柱の表面積は、


2×三角形の面積+3×四角形の面積


より算定できます。3つの四角形は全て同じ形状とは限りません。三角形の辺の長さによるからです。

まとめ

今回は三角柱の体積の公式、計算について説明しました。三角柱の体積は、三角形の面積×高さで算定できます。三角形の面積は底辺×高さ÷2で算定できます。難しく考える必要は無いです。関係用語として三角錘の体積、他図形の体積も計算しましょう。下記が参考になります。

三角錐の体積の公式は?1分でわかる公式、問題、底面積との関係

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