断面係数と断面方向の関係：XY別の求め方と弱軸・強軸

この記事の要点

断面係数は断面に作用する曲げに対する抵抗力を表すが、その値は荷重が作用する方向（断面の向き）によって変わる。

水平力に対する断面係数（Zy）と鉛直力に対する断面係数（Zx）は一般に異なる。

長方形断面では長辺方向に荷重がかかる場合（強軸曲げ）が最も大きな断面係数を持ち、短辺方向（弱軸曲げ）は小さくなる。

梁の配置を決める際、「どの方向に曲げが生じるか」を先に決めてから断面を選ぶのが実務の手順だ。

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断面係数は断面の方向（向き）により変わります。

たとえば、高さが20cm、幅が10cmの長方形断面を考えます。

前述の長方形断面を曲げるより、90度回転させた方が曲げやすくなりますよね。

前述の長方形断面を90度回転させることで「高さ10cm、幅20cm」になるからです。

今回は、断面係数と断面方向の関係、考え方、求め方、xyの違いについて説明します。

断面係数の詳細は下記が参考になります。

断面係数と断面方向の関係は？

断面係数は断面の方向（向き）により変わります。断面係数とは、断面に生じる曲げ応力に対する強さを表します。下図をみてください。高さ20cm、幅10cmの長方形断面があります。

長方形の断面係数

上図の断面について、鉛直または水平方向矢印の方向に荷重が作用する場合を考えます。

断面係数と断面方向

このとき、鉛直方向よりも水平方向に荷重が作用する方が「弱い、変形が大きい」と感じるはずです。

これは、水平方向に荷重が作用する場合、断面のせいが小さくなるからです。

つまり、断面形状が鉛直、水平方向で異なる場合、断面係数の値も異なります。

断面係数の意味、長方形の断面係数は下記が参考になります。

断面係数の求め方の例を下記に示します。

・断面二次モーメント÷断面図心から縁端までの距離

上式の通り、断面二次モーメントを算定すれば自ずと断面係数も算定できます。断面二次モーメントの求め方は下記が参考になります。

前述したように、断面係数は断面に作用する荷重の方向に応じて「かたさ」が変わります。下図をみてください。建築では水平方向をｘ方向、鉛直方向をｙ方向と定義します。

ｘ方向、ｙ方向

さらに、断面図心を通る水平方向の軸をx軸、鉛直方向の軸をｙ軸といいます。

ｘ軸とｙ軸

上図を見比べるとｙ軸回りに曲げる方向では、断面のせいが小さくなるので変形が大きくなりそうですね。ｘ、ｙ軸まわりの断面性能を比較して「弱くなる軸」を弱軸、強くなる軸を強軸といいます。

断面係数と断面方向の関係を整理した表を示します。