断面二次モーメントとたわみの関係は？1分でわかる意味、計算式、剛性との関係
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断面二次モーメントとは、断面のかたさ（変形のしにくさ）を表す値です。梁のたわみや座屈荷重と断面二次モーメントが関係します。断面二次モーメントが大きいほど（部材がかたくなるため）、たわみは小さくなります。
今回は、断面二次モーメントとたわみの関係、計算式、剛性との関係について説明します。断面二次モーメントの意味は、下記が参考になります。
断面二次モーメントとは？1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係
断面二次モーメントのIxとIyの違いは？1分でわかる意味、使い方、計算方法は？
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断面二次モーメントとたわみの関係は？
断面二次モーメントとは、断面のかたさ（変形のしにくさ）を表す値です。断面二次モーメントの意味は下記が参考になります。
断面二次モーメントとは？1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係
断面二次モーメントIとたわみδの間には、下記の関係があります。
δはたわみ、Iは断面二次モーメント、αは荷重条件・支持条件による係数です。上式の通り、たわみと断面二次モーメントは反比例の関係です。断面二次モーメントが大きいほど、たわみは小さくなります。
梁のたわみと公式は下記が参考になります。
たわみとは？1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法
また、断面二次モーメントは断面の形状により値が違います。長方形の断面二次モーメントは、
ですが、円形やH形鋼の計算式は全く違います。詳細は下記をご覧ください。
断面二次モーメントとは？1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係
断面二次モーメントとたわみの計算式
断面二次モーメントは、梁のたわみや座屈と関係します。下式をみてください。これが梁のたわみを求める式です。断面二次モーメントの記号はIです。
δはたわみ、ｗは等分布荷重、Lは梁のスパン、Eは材料のヤング係数、Iは断面二次モーメントです。
たわみδと断面二次モーメントは反比例の関係です。よって、断面二次モーメントの値が大きいほど、梁のたわみは小さくなります。逆に断面二次モーメントが小さいと、梁のたわみも大きいです。
これは直感的に理解できます。下図のように、断面AとBのどちらの方が「変形しにくい（たわみが小さい）」でしょうか。直感的に断面Bです。
実際に断面Bの方が、断面二次モーメントが大きいのです。
断面二次モーメントとたわみと剛性の関係
部材の剛性は、断面二次モーメントと関係します。剛性には曲げ剛性、軸剛性、せん断剛性など色々な種類があります。特に、曲げ剛性は梁のたわみと関係するので覚えましょう。詳細は下記が参考になります。
まとめ
今回は、断面二次モーメントとたわみの関係について説明しました。意味が理解頂けたと思います。断面二次モーメントとたわみは反比例の関係です。断面二次モーメントが大きいほど、たわみが小さくなると覚えてくださいね。下記も是非、勉強しましょう。
断面二次モーメントとは？1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係
たわみとは？1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法
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