細長比のλとは？細長比の求め方、限界細長比の記号は？

この記事の要点

細長比λ（ラムダ）は「座屈長さ÷断面二次半径」で求まる無次元数で、λが大きいほど部材が細長く座屈しやすい。限界細長比Λ（大文字）は弾性座屈と非弾性座屈の境界値を示し、λとΛの大小関係で許容応力度の計算式が変わる点に注意が必要です。

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細長比を表す記号はギリシャ文字のλ（らむだ）を用います。

細長比は名称の通り「部材が細長いかどうか」を表す比の値です。細長比が大きいほど「より細長い部材」で、細長比が小さいと「寸胴型（短くて太い）の部材」です。

細長比の意味

では、細長比が構造的に何を意味するのかというと「座屈のしやすさ」です。上図の２つの部材に同じ大きさの圧縮力が作用するとき、どちらが先に座屈しやすそうか考えると、明らかに「細長い部材」だとイメージできます。これはイメージだけでなく、実際に細長比の大きい部材の座屈荷重は、細長比の小さい部材（寸胴型の部材）と比べて「小さい値」となります（すなわち座屈しやすい）。

なお、細長比の求め方は

・細長比＝座屈長さ÷断面二次半径

です。細長比と似た用語に「有効細長比」や「限界細長比」があります。有効細長比の記号はλ、限界細長比を表す記号は「Λ（らむだ。※大文字）」を用います。λ、Λともに両方ともラムダですが、小文字（λ）と大文字（Λ）の違いがあるので注意しましょう。

限界細長比とは？記号、記号の読み方、許容圧縮応力度との関係

混同しやすい用語

細長比λと限界細長比Λ

細長比は小文字のλ（ラムダ）で表し、「座屈長さ÷断面二次半径」で求まる値です。限界細長比は大文字のΛ（ラムダ）で表し、許容圧縮応力度の計算に用いられる基準となる値です。

有効細長比と限界細長比

有効細長比は細長比と同じ意味で用いられる場合が多く、記号はλです。限界細長比は細長比がこれを超えると座屈耐力が大きく低下する境界値で、記号はΛで区別されます。

試験での問われ方｜管理人の一言

細長比λと限界細長比Λは同じ「らむだ」の読み方ですが、大文字と小文字で意味が異なります。混同しないよう注意しましょう。

まとめ

今回は、細長比のλについて説明しました。細長比を表す記号はギリシャ文字のλ（らむだ）を用います。また、限界細長比を表す記号はΛ（らむだ。※大文字）です。細長比の詳細、計算ツールなど下記も参考になります。

細長比とは？例題つき

細長比の計算サイトの使い方、細長比の計算式

細長比λ 計算例

条件	値
断面二次モーメント I	1,200 cm? = 1.2×10? mm?
断面積 A	48 cm2 = 4,800 mm2
有効座屈長さ lk	3,600 mm（両端ピン）

断面二次半径：i = √(I/A) = √(1.2×10?/4,800) = √2,500 = 50 mm

細長比：λ = lk/i = 3,600/50 = 72

比較：同じ断面積でIが小さい丸棒断面（i=20mm）の場合 → λ = 3,600/20 = 180（座屈しやすい）

細長比と座屈耐力比較表

細長比λ	断面の特徴	座屈のしやすさ
λ ≦ 30	短くて太い（寸胴型）	座屈しにくい（圧縮強度が支配）
30 ＜ λ ≦ 100	中程度の細長さ	弾塑性座屈領域
λ ＞ 100	細長い部材	座屈しやすい（弾性座屈が支配）