細長比の計算：式・計算手順とオンラインツールの使い方

この記事の要点

細長比（λ）は圧縮材の座屈に対する「細さの尺度」で、λ = L/i（L:有効座屈長さ、i:断面二次半径）で計算する。

λが大きい（細長い）ほど座屈しやすく、許容圧縮応力度が低くなる。

一般に鉄骨圧縮材の細長比制限はλ≦200が目安だ。

計算への入力は「座屈長さ（mm）」と「断面二次半径i（mm）」の2つだ。

断面二次半径はJIS規格表から直接読むか、i = √(I/A)で計算する。

弱軸（iが小さい方向）の細長比を必ず確認する必要がある。

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細長比の計算は下記の計算プログラムから行えます。座屈長さの値、断面二次半径の値（※両者とも単位はmm）を入力して、計算ボタンをクリックすると細長比が計算されます。なお、細長比の計算式は

細長比＝座屈長さ÷断面二次半径

です。

座屈長さ (mm):

断面二次半径 (mm):

座屈長さは「部材長さ×座屈長さ係数」で求めます。

たとえば、部材長さが3000mmで両端ピン接合の場合の座屈長さは「3000mm」ですが、両端固定の場合は「3000mm×0.5＝1500mm」です。

このように支持条件に応じて座屈長さは変わります。

一般に支点そのものが水平移動しない柱、梁の座屈長さ係数は下記です。

細長比の計算、座屈長さと断面二次半径

下図は支点の水平移動が自由な場合の座屈長さの係数です。ラーメン構造の柱などは下図の係数を適用します。

水平移動が自由な場合の座屈長さの係数

断面二次半径iの求め方は

です。Iは断面二次モーメント、Aは断面積です。なお、鋼材の断面二次半径の場合、各鋼材メーカーに断面二次半径が明記あります。細長比、断面二次半径の詳細は下記が参考になります。

細長比とは？例題つき

断面二次半径とは？1分でわかる意味、公式、計算、座屈、断面二次モーメントとの関係

混同しやすい用語

細長比と有効細長比

細長比は「座屈長さ÷断面二次半径」で求める指標です。

有効細長比は細長比と同じ意味で使われることが多く、記号はλ（ラムダ）で表します。

断面二次半径と断面二次モーメント

断面二次半径（i）は√(I/A)で求められる長さの次元を持つ値で、細長比の計算に用います。

断面二次モーメント（I）は断面の曲げに対する抵抗の大きさを表す値で、単位はmm4やcm4です。

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理解度チェック

細長比の計算式と、計算に必要な2つの入力を答えてください。

答えを見る

細長比＝座屈長さ÷断面二次半径です。計算には座屈長さ（mm）と断面二次半径i（mm）の2つを入力します。断面二次半径はJIS規格表から読むか i＝√(I/A) で計算します。

座屈長さは支持条件によってどう変わりますか。

答えを見る

座屈長さ＝部材長さ×座屈長さ係数で求めます。例えば部材長さ3000mmで両端ピン接合なら座屈長さは3000mm、両端固定なら3000×0.5＝1500mmです。支持条件（特に支点の水平移動の有無）に応じて係数が変わります。

鉄骨圧縮材の細長比制限の目安を答えてください。

答えを見る

λ≦200が目安です。細長比が大きい（細長い）ほど座屈しやすく許容圧縮応力度が低くなるため、弱軸（iが小さい方向）の細長比を必ず確認します。

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

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