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片持ち梁とモーメント荷重の関係は？1分でわかる公式、たわみの求め方
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モーメント荷重の作用する片持ち梁の曲げモーメントMbは「モーメント荷重と同じ値」です。モーメント荷重がMのとき、固定端に生じる曲げモーメントMｂ＝Ｍになります。鉛直・水平反力は0です。また、たわみは「ML^2/2EI」です（たわみの方向はモーメント荷重の向きで変わる）。今回は、モーメント荷重の作用する片持ち梁の応力の公式、たわみ、例題の解き方について説明します。片持ち梁、モーメント荷重の意味、詳細は下記が参考になります。
モーメント荷重とは？1分でわかる意味、片持ち梁のモーメント図と計算方法
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片持ち梁とモーメント荷重の関係は？公式、たわみ
モーメント荷重の作用する片持ち梁に生じる曲げモーメントＭbは「モーメント荷重と同じ値」になります。下図をみてください。モーメント荷重の作用する片持ち梁、曲げモーメント、たわみの公式を示しました。
Ｍはモーメント荷重、Ｌは片持ち梁のスパン、Ｅは梁のヤング係数、Ｉは梁の断面二次モーメントです。
固定端における曲げモーメントを求めましょう。外力はモーメント荷重Ｍだけです。固定端に生じる曲げモーメントMbとモーメント荷重Ｍは、必ず釣り合うので
となります。※モーメント荷重の詳細は下記をご覧ください。
モーメント荷重とは？1分でわかる意味、片持ち梁のモーメント図と計算方法
曲げモーメント図を下図に示します。
なお、上図の回転方向にモーメント荷重が作用する時、たわみは下図の方向に生じます。
一般的に「たわみは下向きの値を正」と考えます。たわみが上向きに生じているので「負の値」とします。たわみの意味、片持ち梁のたわみの求め方は下記をご覧ください。
たわみとは？1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法
まとめ
今回は、片持ち梁とモーメント荷重の関係について説明しました。モーメント荷重の作用する片持ち梁の固定端に生じる曲げモーメントＭｂは「モーメント荷重と同じ値」です。たわみは「ＭL^2/2EI」で算定します。まずは片持ち梁、モーメント荷重の意味を理解しましょう。下記が参考になります。
モーメント荷重とは？1分でわかる意味、片持ち梁のモーメント図と計算方法
単純梁にモーメント荷重が作用する場合の解き方は？1分でわかる求め方、たわみ、曲げモーメント、反力
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
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