コの字断面の断面二次モーメントは？公式・導出とU字断面との違い

この記事の要点

コの字（チャンネル形）断面の断面二次モーメントは、外側の長方形断面から内側（空洞部）を引き算して求めます。

I＝(BH³－bh³)÷12で計算できます（B・H：外寸、b・h：内寸）。

U字断面は底部を持つ開断面で、コの字を横向きにした形です。

開断面のためねじり剛性は閉断面より低くなります。

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コの字断面二次モーメントの公式は「BH^3/12－bh^3/12」です。

コの字の断面二次モーメントは、大きな１つの長方形の断面二次モーメントIから２つの小さな長方形のIを引き算して求めます。

また、コの字の断面二次モーメントの公式は、H形断面、角型断面の断面二次モーメントと等しいです。

今回はコの字の断面二次モーメントの公式、導出、u字の断面二次モーメントについて説明します。

断面二次モーメントの考え方、H形断面の断面二次モーメントは下記が参考になります。

コの字の断面二次モーメントは？公式、導出方法は？

コの字の断面二次モーメントの公式は下記の通りです。

コの字

実際にコの字の断面二次モーメントを引き算により求めましょう。下図のように、大きな長方形の断面二次モーメント、小さな1つの断面二次モーメントをそれぞれ算定し引き算すればよいのです。

コの字の断面二次モーメントの求め方

大きな長方形の断面二次モーメントは下式です。

(BH^3)/12

1つの小さな長方形の断面二次モーメントは下式です。

(bh^3)/12

両者を引き算すればよいので、コの字断面の断面二次モーメントは

I=(BH^3)/12-(bh^3)/12

となります。なお、コの字の断面二次モーメントの公式は、H形断面や角型断面の断面二次モーメントの公式と同様です。断面二次モーメントの詳細、導出など下記も参考になります。

u字の断面二次モーメントの公式を下記に示します。y1、y2、a、B、eは下図をご覧ください。

u字の断面二次モーメント1

u字の断面二次モーメント2

混同しやすい用語

断面二次モーメント

部材の曲げ剛性（変形しにくさ）を表す断面性能の値。

断面係数

部材の曲げ強度（最大応力度）を求めるために用いる断面性能の値。

試験での問われ方｜管理人の一言

コの字断面の断面二次モーメントは、外側の大きな長方形から内側の小さな長方形の断面二次モーメントを引き算して求めます。

型鋼のH形鋼なども同様の考え方で計算できます。

コの字断面二次モーメントを整理した表を示します。