1. HOME > 構造力学の基礎 > 曲げモーメントの公式は？1分でわかる公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁

曲げモーメントの公式は？1分でわかる公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）

曲げモーメントの公式では、wl²/8、wl²/12を必ず覚えてください。構造設計の実務では、Mo（えむぜろ）、C（しー）という値で、最も大切な曲げモーメントの公式です。今回は曲げモーメントの公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁との関係について説明します。力のモーメントの意味、曲げモーメントの単位、曲げモーメント図は、下記が参考になります。

力のモーメントってなに？本当にわかるモーメントの意味と計算方法

曲げモーメントの単位は？1分でわかる意味、応力、応力度、kgfとの関係

断面力図ってなに？断面力図の簡単な描き方と、意味

公式LINEで構造力学の悩み解説しませんか？⇒　1級建築士の構造・構造力学の学習に役立つ情報を配信。構造に関する質問も受付中

曲げモーメントの公式は？

曲げモーメントの公式は、重要な式は暗記してください。構造設計の実務でよく使う曲げモーメントの公式を下記に示します。

M(Mo)= wl²/8　等分布荷重が作用する単純梁、梁中央の曲げモーメント

M(C)= wl²/12　等分布荷重が作用する両端固定梁、固定端の曲げモーメント

M= wl²/2　等分布荷重が作用する片持ち梁、固定端の曲げモーメント

なお、wl²/8をMo（えむぜろ）、wl²/12をC（しー）といいます。詳細は、下記も参考になります。

両端固定梁とは？1分でわかる意味、曲げモーメント、たわみ、解き方

なぜ、MoとCが重要でしょうか。下図をみてください。単純梁と両端固定梁は、両極端なモデルです。

単純梁は両端がピン支点のため、曲げモーメントが0です。そのため、中央の曲げモーメントが最大です。一方、両端固定梁は両端が固定端のため、中央曲げが最小で、固定端モーメントが最大です。

つまりMoとCを把握すれば、部材に生じる曲げモーメントの最大値が分かります（等分布荷重の場合）。

構造設計では、端部の支持条件がよくわからないことがあります。しかし、両端ピンあるいは両端固定など、両極端な支持条件での曲げモーメントを把握しておけば、支持条件の設定に差異があっても、断面選定に影響ありません。

両端固定梁、単純梁の意味、解き方は下記も参考になります。

両端固定梁とは？1分でわかる意味、曲げモーメント、たわみ、解き方

梁のたわみを求める-単純梁,等分布荷重-

曲げモーメントの公式の一覧と、両端固定、単純梁、片持ち梁

曲げモーメントの公式の一覧を下図に示します。

・中央集中荷重　単純梁

・等分布荷重　単純梁

・先端集中荷重　片持ち梁

・等分布荷重　片持ち梁

下図も重要な公式です。なお、両端固定梁の中央曲げはwL²/24です。

・中央集中荷重　両端固定

・等分布荷重　両端固定

・中央集中荷重　片側ピン片側固定

・等分布荷重　片側ピン片側固定

・三角形分布荷重　単純梁

・三角形分布荷重　片持ち梁

・曲げモーメント荷重　単純梁

曲げモーメントの公式の導出

不静定梁である両端固定梁の曲げモーメントを導出しましょう。両端固定梁なので、少し工夫が必要です。重ね合わせの原理を使います。両端固定梁の曲げモーメントの導出は、下記が参考になります。

両端固定梁とは？1分でわかる意味、曲げモーメント、たわみ、解き方

まとめ

今回は曲げモーメントの公式について説明しました。暗記するべき公式など理解頂けたと思います。暗記するためには、実際に演習問題を解いて、公式を沢山使うことです。構造計算に興味がある方は、下記の書籍がおすすめです。

構造力学の演習問題が豊富な、下記の書籍もおすすめです。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）

▼スポンサーリンク▼

【初回資料が今だけ無料！】1日約13円で情報をアップデート！

有料メルマガを無料で見てみませんか？⇒　忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

更新情報

• 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。


• 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。


• 新着記事一覧

プロフィール

• 
• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 当サイトの目的▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」の目的


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

建築の本、紹介します。▼

▼【好評！】管理人おすすめ▼

• あなたも管理人に直接質問してみませんか？→【好評】LINEで質問！

同じカテゴリの記事一覧

• 曲げ応力とは？1分でわかる意味、公式と演習問題、単位、曲げ応力度との違い
• 曲げモーメント図とは？1分でわかる意味、書き方、正負と引張側、等分布荷重が作用する単純梁との関係
• 最大曲げモーメントとは？1分でわかる意味、求め方と例題、集中荷重、片持ち梁、両端固定梁の計算
• 曲げモーメントの単位は？1分でわかる意味、応力、応力度、kgfとの関係
• 力のモーメントってなに？本当にわかるモーメントの意味と計算方法
• 曲げモーメント図の正負は？1分でわかる意味、例題、向きと書き方
• ラーメン構造の曲げモーメント図は？３分でわかる書き方、曲げモーメントの求め方
• 正曲げとは？1分でわかる意味、負曲げとの違い、ラーメン構造との関係
• 純曲げとは？1分でわかる意味、状態、純曲げ区間、曲げモーメント、たわみ
• 片持ち梁の曲げモーメント図は？1分でわかる書き方、公式、計算、三角分布荷重との関係