曲げモーメント図の正負と書き方｜正曲げ・負曲げの向きと例題

この記事の要点

曲げモーメント図の正負について、分かりやすく説明します。

曲げモーメント図は、曲げモーメントの大きさだけでなく正負を表します。

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曲げモーメント図の正負は、曲げモーメントの大きさだけでなく正負を表します。

曲げモーメント図の正負を正しく書かないと、部材がどの方向に曲げられるか理解できません。

今回は、曲げモーメント図の正負と意味、例題を通して曲げモーメント図の書き方を勉強します。

曲げモーメント図の意味、回転の方向と正負は下記が参考になります。

曲げモーメント図の正負は？

曲げモーメント図の正負は、曲げモーメントの回転方向を表す符号です。下図をみてください。梁に正負の曲げモーメントが作用します。

曲げモーメント図と正負

両端部には、梁の上側に曲げモーメントが生じます。これが負の曲げモーメントです。中央付近では正の曲げモーメントが生じます。これを正曲げといいます。

正の符号が付く曲げモーメント（正曲げ）は、梁の下側に書く「ルール」です。「なぜそうなる？」ではなく、これはルールです。正曲げが生じる時、梁は下図の変形をしています。

正曲げと変形

下側が膨らむ変形が生じる曲げモーメントの符号は、正です。前述したように下側に曲げモーメント図を書きます。

負の符号が付く曲げモーメントは、上側に膨らむ変形が生じます。曲げモーメント図の正負に悩んだら、変形状態をイメージすると良いでしょう。負曲げ、正曲げの意味は、下記が参考になります。

曲げモーメントの回転方向と、曲げモーメントの正負の関係は、下記をご覧ください。

例題を通して、曲げモーメント図の書き方、正負の関係と向きを勉強しましょう。下図をみてください。

連続梁

連続梁の曲げモーメントは、下記の通り算定できます。

B支点　－wL²/8

支点間　9wL²/128

連続梁の計算は、下記が参考になります。

上記の曲げモーメントで、B支点の曲げモーメントは負、支点間の曲げモーメントは正だとわかりました。正は下側、負は上側に書くルールでしたね。よって、曲げモーメント図は下図の通りです。

曲げモーメント図の例題

混同しやすい用語

せん断力

せん断力は部材断面を横にずらす力で、曲げモーメントは断面を曲げる力のモーメントです。

両者は断面力図（SFD・BMD）で表します。

軸力

軸力は部材の長手方向に作用する引張・圧縮の力です。

曲げモーメントとせん断力が横荷重に関わるのに対し、軸力は縦荷重（重力や軸圧縮）に関わります。

曲げモーメント図の正負を整理した表を示します。