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ラーメン構造の反力は？5分でわかる計算方法と考え方、曲げモーメント図の描き方

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ラーメン構造の反力は、梁の反力の求め方と基本的には変わりません。静定ラーメンであれば、力のつりあいにより反力を算定できます。ただし、柱に作用する水平力が鉛直反力に影響します。今回は、ラーメン構造の反力の計算方法と考え方、曲げモーメント図の描き方について説明します。ラーメン構造、静定ラーメンの詳細、反力の意味は下記が参考になります。

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ラーメン構造の反力は？計算方法と考え方

ラーメン構造の反力は、梁の反力の求め方と基本的には変わりません。静定ラーメン構造であれば、力のつりあいを用いて反力を算定できます。

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ただし梁と違って、ラーメン構造の柱に水平力が作用すると鉛直反力に影響します。下図をみてください。ラーメン構造に水平力Ｐが作用します。ローラー支点は水平力を負担できませんから、左側のピン支点に反力が作用します。よって


ラーメン構造の反力1


次に鉛直反力を求めます。


ラーメン構造の反力2


次にＡ点でのモーメントの釣り合いを考えます。


ラーメン構造の反力3


です。つまりＲＡは


ラーメン構造の反力4


です。


以上のように、反力の求め方は梁と変わりません。鉛直、水平方向の荷重、反力による力のつりあいを整理すればよいのです。ラーメン構造の詳細は下記が参考になります。

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ラーメン構造の曲げモーメント図の描き方は？

ラーメン構造の曲げモーメント図も、梁の曲げモーメント図と描き方は変わりません。建築の構造力学では一般に「部材が引っ張られる側」に曲げモーメント図を描きます。例えば、下図に示す梁は曲げモーメントにより下側が引張りで、上側が圧縮されます。よって、下側に曲げモーメント図を描きます。


M図と曲げモーメントの正負


なお、本サイトでの応力図の描き方のルールを下表に示します。なお、N図やQ図は決まった描き方はありませんし、M図と比べると応力の分布が簡単なので、あえて図示せずに数値のみで表すことも多いです。

応力の正負と応力図の描き方


なお、当然ですが曲げモーメント図を描くためには柱、梁に作用する応力を算定する必要があります。


柱に作用する応力を考えます。まず、柱の0からh区間の任意の位置で切断します。軸力、せん断力、曲げモーメントが下図のように生じると仮定します。なお、応力は正の向きで仮定します。あとはΣH=0、ΣV=0、ΣM=0の力のつりあいを考えます。


柱（0~h区間）の応力

ラーメン構造の曲げモーメント図の描き方1


上記よりx=hのとき曲げモーメントはMhになります。右側の柱の応力も同様に求めると


ラーメン構造の曲げモーメント図の描き方2

になります。


次に梁の応力について求めます。下図に示すように0からL区間の任意の位置で梁を切断します。

梁（0~L区間）の応力


ΣH=0、ΣV=0、ΣM=0の力のつりあいを考えると


ラーメン構造の曲げモーメント図の描き方3


以上よりx=0のときM=Phになります。点Cにおける柱と梁の曲げモーメントは同じ値です。ラーメン構造の柱と梁の接合部は剛接合であり、柱と梁の交点（節点）の曲げモーメントは必ず一致します。以上より、曲げモーメント図は下記の通りです。


水平力が作用するラーメン構造


ラーメン構造の曲げモーメント図の描き方は下記もご覧ください。

ラーメン構造の曲げモーメント図は？３分でわかる書き方、曲げモーメントの求め方

まとめ

今回は、ラーメン構造の反力について説明しました。ラーメン構造の反力は、梁の反力の求め方と考え方は変わりません。ただし、柱に作用する水平力が鉛直反力に影響します。ラーメン構造の詳細など下記も勉強しましょう。

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ラーメン構造の曲げモーメント図は？３分でわかる書き方、曲げモーメントの求め方

静定ラーメンの解法-演習問題-

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