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力のつり合いとは？1分でわかる意味、作用反作用、角度、問題と計算、張力との関係

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力のつり合いとは、２つ以上の力の合力が0になる状態です。物が静止（移動しない状態）するとき、力が釣り合っています。

例えば机や椅子など、身近にある全ての物には重力が作用しています。ところが、机は勝手に動かず静止しています。

これは机に作用する重力と、床から机に作用する反力がつり合うためです。今回は力のつり合いの意味、作用反作用、角度、問題と計算、張力との関係について説明します。

力の合成、合力の意味など下記も参考になります。

力の合成とその計算方法

合力とは？1分でわかる意味、読み方、求め方、角度との関係

力の釣り合い条件とは？1分でわかる意味、３つの条件式は？

力のつり合いとは？

力のつり合いとは、２つ以上の力の合力が0（ぜろ）になる状態です。「力がつり合う」とき、物は動かず静止します。

下図をみてください。物の左右に２つの力が作用しています。力の大きさが同じで、反対向きに作用します。合成した力（合力）は、

P－P=0（ぜろ）

です。これが、力のつり合いです。

イメージできない方は机や椅子を思い浮かべましょう。机には重力が作用しています。

ところが、机は勝手に移動せず静止しています。これは、机を設置する床から反対方向の力が作用するからです。

力のつり合いには、

・２力のつり合い

・３力のつり合い

があります。

２つの力がつり合うことを「２力のつり合い」といいます。３つの力のつり合いは「３力のつり合い」です。

それぞれ説明します。

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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２力のつり合い

２力のつり合いでは、下記の条件を満たす必要があります。

・2つの力の大きさは等しい。

・2つの力の向きは反対である。

・2つの力は同一直線上にある。(作用線が一致する)

２つの力は同一線上に無いとつり合いません。同一線上にない２つの力を下図に示します。

２つの力は大きさが等しく、向きは反対です。但し同一線上に無いです。このとき、物には「モーメント」が作用し、回転します。

実際に、本を手に持って試してください。まず、本の両端を同じ力で引っ張ります。引っ張る位置も同じにしてください。

すると本は動きません。これは、「力がつり合う」状態です。

次に、本を引張る位置をずらします（同一線上に無い状態）。本を引張ると回転しますよね。

物が「回転する」ので、静止した状態とは言えません。力はつり合っていないのです。

上記のように、物を回転させる力をモーメント、偶力といいます。詳細は下記が参考になります。

力のモーメントってなに？本当にわかるモーメントの意味と計算方法

偶力の基礎知識と、モーメントの関係

また２力のつり合いの詳細は、下記も勉強になります。

2力のつり合いとは？1分でわかる意味、条件、作用反作用、角度、日常の関係

３力のつり合い

3力のつり合いとは、下図に示すように３つの力がつり合う状態です。

斜め方向に作用する２つの力と、下向きの力がつり合います。このとき斜めの力は、単純に足し算してはダメです。ベクトルを考慮した合力と、下向きの力がつり合います。

斜め方向の力の合力、力の合成の方法は下記が参考になります。

合力とは？1分でわかる意味、読み方、求め方、角度との関係

力の合成とその計算方法

なお下図のように３つの力が１点で交わらない場合、力は釣り合いません。

さらに、見方を変えれば下図のように力を合成して、力がつり合うと考えても良いです。

３力のつり合いの詳細は、下記が参考になります。

3力のつり合いとは？1分でわかる意味、角度と作図、張力の計算と問題

力のつり合いと作用、反作用の関係

ある物体Aに力を作用させるとき、物体Aから等しい反対の力が作用します。これが作用・反作用の法則です。

下図をみてください。壁を手で押します。このとき、手のひらに壁を押す方向と反対向きの力を感じるはずです。これが反作用力です。反力（はんりょく）ともいいます。

作用力と反作用力は必ず「つり合い」ます。これも「力のつり合い」です。作用反作用は下記も参考になります。

作用力とは？1分でわかる意味、反作用力、力のつりあい、計算方法

力のつり合いと角度

２つの力につり合う１つの力を求めてください。

２つの力を合成する必要があります。複数の力を合成するとき、力の平行四辺形をつくりましょう。力の平行四辺形の作り方は、下記が参考になります。

力の平行四辺形とは？1分でわかる意味、書き方、合力、分解、計算、力の3要素

これが力の平行四辺形です。２つの力の合力は、平行四辺形の対角線になります。三角比より対角線の長さは他辺の√2倍です。よって、

P=10×√2＝14.1 kN

が２つの力につり合う力です。今回は２力のなす角度が90度のため簡単に合力が計算できました。その他の場合、下式などを用いて合力を計算します。

詳細は下記が参考になります。

合力とは？1分でわかる意味、読み方、求め方、角度との関係

力のつり合いの問題と計算、張力の関係

下図のように２本の糸を留めて、糸のさきに重りを吊るしました。重りの重さは10kgです。

２本の糸に作用する張力を求めてください。なお２本の糸に作用する張力は等しいと考えます。

前述した公式を思い出してください。今回は合力が10kgだと分かっています。また２本の糸に生じる張力は等しいです。

よってP1=P2、P3=10kgです。またθ＝60°、sinθ＝√3/2、cosθ＝1/2です。

です。下記も参考にしてください。

力のつり合いの問題は？糸の張力の計算、解き方、３力のつり合い

まとめ

今回は力のつり合いについて説明しました。力のつり合いは、２つ以上の合力が0になることです。

物体に作用する複数の力がつり合うとき、物体は移動せず静止します。また２力のつり合い、３力のつり合いの意味も理解しましょう。

2力のつり合いとは？1分でわかる意味、条件、作用反作用、角度、日常の関係

3力のつり合いとは？1分でわかる意味、角度と作図、張力の計算と問題

力の釣り合い条件とは？1分でわかる意味、３つの条件式は？

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• 2010年　弊サイトを開設
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