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3力のつり合いとは？1分でわかる意味、角度と作図、張力の計算と問題
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3力のつり合いとは、３つの力の合力が0になる状態です。３つの力がつり合うとき、物体は静止します。例えば、重りを２本の糸で吊るして静止するとき、３力がつり合います。今回は3力のつり合いの意味、角度と作図、張力の計算と問題について説明します。力のつり合いの意味、問題の解き方など下記も参考になります。
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3力のつり合いとは？
3力のつり合いとは、３つの力の合力が0になる状態です。3つの力がつり合うとき、物体は静止します。下図をみてください。これが3力のつり合いです。
重りの力は下向きに作用します。重りを吊るす糸の張力は斜めに作用します。２本の糸に作用する張力の合力（合成した力）は、上向きに作用します。合力と重りの力がつり合うのです。
合力の求め方は下記が参考になります。
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合力と重りのつり合いが成立する条件は、２力のつり合いと同じです。「力の大きさが等しく、反対向きで、同一線上に作用する」必要があります。２力のつり合いは下記が参考になります。
2力のつり合いとは？1分でわかる意味、条件、作用反作用、角度、日常の関係
３力のつり合いのポイントは、「２つの力の合力と、もう１つの力がつり合うこと」です。合力は必ずしも糸の張力で求める必要はなく、
張力と重りの合力＝張力
を確認しても良いです。下図に３力のつり合いと合力を図示します。
なお、３力のつり合いでは、下図のように３つの力が１点で交わる必要があります。１つでも力の作用点がずれるとつり合いません（※詳細は省略しますが、モーメントが生じます）。
3力のつり合いと角度、作図
3力のつり合いでは、力に角度が付いているため「力の向きを作図」することが大切です。下図に示す重りの力、糸の張力と張力の合力を図示してください。
重力により、重りの力は下向きに作用します。この力とつり合うため、糸には重りを引張る力（張力）が作用します。よって張力は斜め上向きです。張力の合力は、２つの張力で平行四辺形をつくるように描きましょう。
次の問題です。同様に各力を図示してください。なお張力は鉛直成分、水平成分に分解してください。
重りは下向き、張力は斜め上向きに作用します。張力が平行四辺形の対角線になるよう、鉛直成分と水平成分を図示しましょう。
なお、角度が付いた力の合成や分解は、「三角関数」や「ベクトル」の知識が必要です。最低限、下記の三角比は暗記しましょう。
3力のつり合いの張力の計算と問題
下図の糸に生じる張力は何ｋNでしょうか。重りと糸は静止しており、先端の重りは1.0kg、重力加速度は9.8m/s2です。
糸１、２の張力をT1、T2とします。糸の角度が同じなので、
T1=T2
です。T1とT2の合力を求めて、重りとのつり合いを考えても良いですが、張力を鉛直と水平成分に分解して考える方が簡単です。※合力の求め方は下記が参考になります。
まず三角比より、T1とT2の鉛直成分を求めます。張力の鉛直成分は上向きに作用します。
一方、重りの力は鉛直下方向に作用します。力の向きを下図に示します。
よって力のつり合いは
です。次の問題です。糸１と２の張力を求めてください。重りの質量は1.0kgとします。
3力の向きを図示しましょう。糸１の張力は鉛直・水平成分に分解します。
糸１、2の張力をT1、T2とします。T1を鉛直・水平成分に分解すると、下記の通りです。
鉛直方向の力、水平方向の力ごとに、力のつり合いを考えます。
です。
まとめ
今回は3力のつり合いについて説明しました。意味が理解頂けたと思います。3力のつり合いでは、角度のついた力とのつり合いを考えることが多いです。力の向きを図示することや、力の合成の方法、三角関数とベクトルの計算を復習しましょう。下記も参考になります。
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